50%
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Re: 50%
Για το πρώτο ερώτημα.
Ας είναι το σημείο επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του με τη .
Θα είναι . Επειδή Θ. Ν πόλου:
Θα είναι η μεσοκάθετος στο άρα αρκεί να δείξουμε ότι :
που ισχύει αφού το
είναι ισοσκελές ορθογώνιο με κάθετες πλευρές και άρα .
Στο άλλο θα με απασχολήσει η γεωμετρική κατασκευή του τριγώνου κι μετά ο υπολογισμός
Είναι
Το είναι τέτοιο ώστε (Κατασκευή με κύκλο του Απολλώνιου )
Εύκολα μετά
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: 50%
Χαιρετώ! Για το α' : Το τρίγωνο είναι ορθ. και ισοσκελές άρα.
Για τα όμοια τρίγωνα παίρνουμε : Για το β' : Αν τότε και (αφού και τρίγωνο ορθ. και ισοσκελές)
άρα . Τότε ..Φιλικά Γιώργος.
Για τα όμοια τρίγωνα παίρνουμε : Για το β' : Αν τότε και (αφού και τρίγωνο ορθ. και ισοσκελές)
άρα . Τότε ..Φιλικά Γιώργος.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: 50%
1.Επειδή είναι ορθογώνια ισοσκελή, το είναι μέσον της και τραπέζιο
άρα
2.Αν επιπλέον μέσον της ,το είναι παραλ/μμο .
Ακόμη, (βαίνουν σε ίσα τόξα)
Είναι
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: 50%
α) άρα είναι η πλευρά του τετραγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας οπότε
κι επειδή τα τρίγωνα είναι όμοια, θα είναι
β) και από νόμο συνημιτόνων στο
οπότε και
Re: 50%
Παρατήρηση :
Το τρίγωνο είναι της μορφής , προκύπτει δε χωρίς τριγωνομετρία( αλλά όχι πιο απλά).
Το τρίγωνο είναι της μορφής , προκύπτει δε χωρίς τριγωνομετρία( αλλά όχι πιο απλά).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες