KARKAR έγραψε: ↑Παρ Ιαν 12, 2018 8:17 pm
50%.pngΤο σημείο

ανήκει στο ημικύκλιο διαμέτρου

. Οι διχοτόμοι των
τέμνονται στο

και τέμνουν το ημικύκλιο στα

αντίστοιχα .
α) Δείξτε ότι :

.
β) Αν το

είναι το μέσο της

, βρείτε την

.
Για το πρώτο ερώτημα.

- 50 στα 100.png (23.58 KiB) Προβλήθηκε 231 φορές
Ας είναι

το σημείο επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου του

με τη

.
Θα είναι

. Επειδή Θ. Ν πόλου:
Θα είναι η

μεσοκάθετος στο

άρα αρκεί να δείξουμε ότι :

που ισχύει αφού το

είναι ισοσκελές ορθογώνιο με κάθετες πλευρές

και άρα

.
Στο άλλο θα με απασχολήσει η γεωμετρική κατασκευή του τριγώνου
κι μετά ο υπολογισμός
Είναι

- 50 στα 100_Β ερώτημα.png (28.44 KiB) Προβλήθηκε 222 φορές
Το

είναι τέτοιο ώστε

(Κατασκευή με κύκλο του Απολλώνιου )
Εύκολα μετά
