Εύρεση γωνίας

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10445
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Εύρεση γωνίας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τρί Ιαν 09, 2018 12:58 pm

Εύρεση γωνίας..png
Εύρεση γωνίας..png (9.63 KiB) Προβλήθηκε 550 φορές
Στο τετράπλευρο του σχήματος, οι διαγώνιοι AC, BD είναι κάθετες. Να βρείτε τη γωνία D\widehat AC=\theta.

Έχω μόνο τριγωνομετρική λύση.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12533
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Εύρεση γωνίας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Ιαν 09, 2018 8:07 pm

Τεταρτη γωνία.png
Τεταρτη γωνία.png (11.44 KiB) Προβλήθηκε 506 φορές
Επειδή : BE=AEtan16^0=CEtan46^0 και DE=AEtan\theta=CEtan76^0 ,

με διαίρεση βρίσκω : tan\theta=\dfrac{tan76^0tan16^0}{tan46^0} και αφού : 46^0=30^0+16^0 , 76^0=60^0+16^0

κάνοντας τις πράξεις καταλήγω στην : tan\theta=\dfrac{3tan16^0-tan^316^0}{1-3tan^216^0} .

Όμως είναι γνωστό ( δείξτε το !) , ότι : tan3x=\dfrac{3tanx-tan^3x}{1-3tan^2x} , άρα \theta=48^0


ageta
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 14, 2018 2:13 pm

Re: Εύρεση γωνίας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ageta » Κυρ Ιαν 14, 2018 6:41 pm

i will send the solution in English
Συνημμένα
df.jpg
df.jpg (47.25 KiB) Προβλήθηκε 417 φορές
τελευταία επεξεργασία από ageta σε Κυρ Ιαν 14, 2018 6:46 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ και 1 επισκέπτης