mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 10, 2017 11:43 am**

: 1.png (10.42 KiB) Προβλήθηκε 513 φορές

Καλημέρα.

Το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, $\Gamma E\perp AE$ και
$\Delta E=1$ . Με κέντρο το και ακτίνα την $E\Gamma$ γράφω κύκλο ο οποίος τέμνει την στο .
Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Δεκ 10, 2017 12:56 pm**

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Δεκ 10, 2017 11:43 am
1.png
Καλημέρα.

Το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο, $\Gamma E\perp AE$ και
$\Delta E=1$ . Με κέντρο το και ακτίνα την $E\Gamma$ γράφω κύκλο ο οποίος τέμνει την στο .
Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .

Γεια σου Φάνη!

: Το τμήμα x.png (10.49 KiB) Προβλήθηκε 499 φορές

Έστω

η πλευρά του τετραγώνου και

η ακτίνα του κύκλου. Θεώρημα Πτολεμαίου στο εγγράψιμο CEDA.

$\displaystyle AD \cdot CE + AC \cdot DE = CD \cdot AE \Leftrightarrow aR + a\sqrt 2 = a(x + R) \Leftrightarrow$ $\boxed{x=\sqrt 2}$

mathematica.gr

Υπολογισμός τμήματος.

Υπολογισμός τμήματος.

Re: Υπολογισμός τμήματος.