Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου

KARKAR · #1

: Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου.png (8.22 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές

Δίπλα στο πλευράς

τετράγωνο

και με βάση τμήμα

στην προέκταση της

,

σχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο ZBE

, έτσι ώστε CZ=CB

και

.

Επιτρέπεται η χρήση λογισμικού για τη λύση τυχόν στριφνής εξίσωσης

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 08, 2017 9:27 am
Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου.pngΔίπλα στο πλευράς τετράγωνο και με βάση τμήμα στην προέκταση της ,

σχεδιάστε ισοσκελές τρίγωνο , έτσι ώστε και .

Επιτρέπεται η χρήση λογισμικού για τη λύση τυχόν στριφνής εξίσωσης

Αρκεί να υπολογίσω το ύψος του ισοσκελούς ZH=x.

Στη συνέχεια ο εντοπισμός του

καθώς και η κατασκευή

του ισοσκελούς είναι απλή διαδικασία. Θέτω ZB=ZE=b.

: Ισ.Ισ.Τετ..png (13.08 KiB) Προβλήθηκε 472 φορές

$\displaystyle C{F^2} = B{H^2} \Leftrightarrow {a^2} - {(x - a)^2} = {b^2} - {x^2} \Leftrightarrow$ $\boxed{b^2=2ax}$ (1)

$\displaystyle (ABCD) = (ZBE) \Leftrightarrow {a^2} = \frac{1}{2}BE \cdot x = BH \cdot x\mathop = \limits^{(1)} x\sqrt {2ax - {x^2}} \Rightarrow {x^4} - 2a{x^3} + {a^4} = 0 \Leftrightarrow$

$\displaystyle (x - a)({x^3} - a{x^2} - {a^2}x - {a^3}) = 0 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=a}$ ή $\boxed{ZH = x = \frac{a}{3}\left( {1 + \sqrt[3]{{19 - 3\sqrt {33} + }}\sqrt[3]{{19 + 3\sqrt {33} }}} \right)}$

Στο σχήμα φαίνεται η δεύτερη ρίζα. Στην πρώτη περίπτωση τα σημεία D, C, Z

είναι συνευθειακά.

Silver Alert: Εξαφάνιση του γράμματος

Τελευταία φορά εθεάθη εδώ

KARKAR · #3

Κι εκεί που έβαλες το

, τι νομίζεις ότι είχα βάλει ;

Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου

Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου

Re: Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου

Re: Ισοσκελές ισεμβαδικό τετραγώνου

Μέλη σε σύνδεση