Δύο τετράγωνα.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (5.56 KiB) Προβλήθηκε 695 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα τα τετράπλευρα $AB\Gamma \Delta , \Gamma EZH$ είναι τετράγωνα
με πλευρές $\alpha , \beta$ αντίστοιχα. Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{\beta }$ (H, E, P

συνευθειακά

.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 03, 2017 7:16 pm
1.png

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα τα τετράπλευρα $AB\Gamma \Delta , \Gamma EZH$ είναι τετράγωνα
με πλευρές $\alpha , \beta$ αντίστοιχα. Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{\beta }$ συνευθειακά.

$\displaystyle \angle ACD = \angle PHC = {45^0} \Rightarrow CA//HP \Rightarrow HEP \bot DB \Rightarrow PCHB$ εγγράψιμο

Άρα $\displaystyle \angle CBH = {30^0} \Rightarrow BC = \sqrt 3 CH \Rightarrow \boxed{\frac{a}{b} = \sqrt 3 }$

: d.t.png (9.92 KiB) Προβλήθηκε 688 φορές

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 03, 2017 7:16 pm
1.png

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα τα τετράπλευρα $AB\Gamma \Delta , \Gamma EZH$ είναι τετράγωνα
με πλευρές $\alpha , \beta$ αντίστοιχα. Υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\alpha }{\beta }$ συνευθειακά.

: 2 squares.png (10 KiB) Προβλήθηκε 671 φορές

$\displaystyle CM = \frac{{b\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow PM = \frac{{b\sqrt 6 }}{2} \Leftrightarrow PE + EM = \frac{{b\sqrt 6 }}{2} \Leftrightarrow \frac{{(a - b)\sqrt 2 }}{2} + \frac{{b\sqrt 2 }}{2} = \frac{{b\sqrt 6 }}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{a}{b}=\sqrt 3}$

KARKAR · #4

: Θ.png (7.61 KiB) Προβλήθηκε 670 φορές

Μια εναλλακτική , λοιπόν , εκφώνηση θα ήταν : Δείξτε ότι : $\tan\theta=\dfrac{b}{a}$

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 03, 2017 8:25 pm
Θ.pngΜια εναλλακτική , λοιπόν , εκφώνηση θα ήταν : Δείξτε ότι : $\tan\theta=\dfrac{b}{a}$

Χωρίς λόγια!

: 2 squares.b.png (14.76 KiB) Προβλήθηκε 665 φορές

KARKAR · #6

: Δες !.png (10.73 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές

Δες !

#7

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Νοέμ 03, 2017 8:25 pm
Μια εναλλακτική , λοιπόν , εκφώνηση θα ήταν : Δείξτε ότι : $\tan\theta=\dfrac{b}{a}$

Νομίζω ότι είναι άμεσο: Στο σχήμα του Θανάση, από το εγγράψιμο PDCE

(καθώς $\angle P = \angle C = 90^o$ ) είναι

$\tan \theta = \tan EDC = \frac {EC}{DC}= \frac {b}{a}$

Edit: Με πρόλαβαν.

kfd · #8

Tα εγγράψιμα ύλη Β΄;

#9

kfd έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 04, 2017 6:27 pm
Tα εγγράψιμα ύλη Β΄;

Ο λόγος $\dfrac{a}{b}$ όμως που προκύπτει από Πυθαγόρειο ή Τριγωνομετρία;

kfd · #10

Γυμνάσιο.

#11

kfd έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 04, 2017 7:04 pm
Γυμνάσιο.

Από πότε μπήκαν τα εγγράψιμα στο Γυμνάσιο;

kfd · #12

Εγγράψιμα α΄ Λυκείου + tanθ β΄ Γυμνασίου = α΄ Λυκείου

Δύο τετράγωνα.

Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Re: Δύο τετράγωνα.

Μέλη σε σύνδεση