Βαρυκεντρικός λόγος

KARKAR · #1

: Βαρυκεντρικός λόγος.png (9.05 KiB) Προβλήθηκε 485 φορές

Το

είναι το βαρύκεντρο του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displauystyle ABC$ .

Γράψαμε τον κύκλο (G,GA)

. Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{QT}{PS}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 06, 2017 9:37 am
Το είναι το βαρύκεντρο του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displauystyle ABC$ .

Γράψαμε τον κύκλο . Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{QT}{PS}$

Αν η υποτείνουσα έχει μήκος

τότε

. Επίσης αν η διάμεσος από το

είναι η

έχουμε

και

. Οπότε από το ορθογώνιο τρίγωνο GDS

είναι $SP = 2DS= 2\sqrt {GS^2-GD^2} = 2\sqrt {4d^2-d^2} = 2 \sqrt 3 d$ . Και λοιπά.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 06, 2017 9:37 am
Βαρυκεντρικός λόγος.pngΤο είναι το βαρύκεντρο του ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου $\displauystyle ABC$ .

Γράψαμε τον κύκλο . Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{QT}{PS}$

: G-ratio.png (13.84 KiB) Προβλήθηκε 472 φορές

$\displaystyle AM \cdot MN = SM \cdot MP \Leftrightarrow \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{3} = \frac{{P{S^2}}}{2} \Leftrightarrow PS = \frac{a}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \frac{{QT}}{{PS}} = \dfrac{{\dfrac{a}{2}}}{{\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{QT}{PS}=\frac{\sqrt 3}{2}}$

Βαρυκεντρικός λόγος

Βαρυκεντρικός λόγος

Re: Βαρυκεντρικός λόγος

Re: Βαρυκεντρικός λόγος

Μέλη σε σύνδεση