Διέρχεται από το μέσο

Ορέστης Λιγνός · #1

Έστω

ένα σημείο ημικυκλίου

και

το μέσο του τόξου

.

Έστω

η προβολή του

στην

και

η τομή της

με το ημικύκλιο.

Να αποδείξετε ότι η

διέρχεται από το μέσο της

.

: meso.png (14.54 KiB) Προβλήθηκε 510 φορές

#2

: Διέρχεται απο το μέσο_Λιγνός.png (31.86 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

Το

εφάπτεται του ημικυκλίου και το

του κύκλου (B,E,F)

κ.λ.π.

#3

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Έστω ένα σημείο ημικυκλίου και το μέσο του τόξου .

Έστω η προβολή του στην και η τομή της με το ημικύκλιο.

Να αποδείξετε ότι η διέρχεται από το μέσο της .

meso.png

Γεια σου Ορέστη,γεια σου Νίκο, γεια σε όλους!

: Διέρχεται από το μέσο. Ορέστης.png (18.84 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

Προφανώς τα ορθογώνια τρίγωνα DAB, EDB

είναι ισογώνια, οπότε η

είναι εφαπτομένη του ημικυκλίου.

$\displaystyle{M{D^2} = MF \cdot MB = E{M^2}}$ και το ζητούμενο αποδείχτηκε.

Διέρχεται από το μέσο

Διέρχεται από το μέσο

Re: Διέρχεται από το μέσο

Re: Διέρχεται από το μέσο

Μέλη σε σύνδεση