Ρητό μήκος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Ρητό μήκος
των πλευρών όπως φαίνεται στο σχήμα . Από το φέρουμε
την άλλη εφαπτόμενη , η οποία τέμνει την προέκταση της στο .
Υπολογίστε το μήκος του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ρητό μήκος
Ας είναι το σημείο επαφής της με τον κύκλο και το μέσο του .
Θέτω . Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα
Ισχύει: . εύκολα δε έχω μετά .
.
Τώρα βλέπουμε ότι και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο άρα ,
ενώ από το Π. Θ. στο έχω :
. Η λόγω της δίδει: οπότε η μας
δίδει: με λύσεις : ( απορρίπτεται γιατί δεν επαληθεύει ) ή
.
Θέτω . Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα
Ισχύει: . εύκολα δε έχω μετά .
.
Τώρα βλέπουμε ότι και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο άρα ,
ενώ από το Π. Θ. στο έχω :
. Η λόγω της δίδει: οπότε η μας
δίδει: με λύσεις : ( απορρίπτεται γιατί δεν επαληθεύει ) ή
.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες