Εγγράψιμο και λόγος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Εγγράψιμο και λόγος
Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση :
Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι
το μέσον της και η τομή των .
1) Να εξεταστεί αν το είναι εγγράψιμο και
2) Να βρεθεί ο αριθμός .
Μερικοί τον θεωρούν (μη) τυχερό , κάποιοι τον βλέπουν ως ..Θύρα , μα για όλους (μας) είναι πρώτος!
Ευχαριστώ , Γιώργος .
το μέσον της και η τομή των .
1) Να εξεταστεί αν το είναι εγγράψιμο και
2) Να βρεθεί ο αριθμός .
Μερικοί τον θεωρούν (μη) τυχερό , κάποιοι τον βλέπουν ως ..Θύρα , μα για όλους (μας) είναι πρώτος!
Ευχαριστώ , Γιώργος .
Λέξεις Κλειδιά:
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Εγγράψιμο και λόγος
Γεια σου Γιώργο.
α) Εύκολα (1).
Έστω .
Από τα όμοια , έχουμε (2).
Από το Θ. Μενελάου στο τρίγωνο με διατέμνουσα έχουμε εύκολα (3).
Είναι . (4)
Από την (3), έχουμε
(5).
Είναι , οπότε (6).
Με Ν. Συνημιτόνων στο και χρησιμοποιώντας παίρνουμε
(7).
Από (1), (7) εγγράψιμο.
β) Με Ν. Συνημιτόνων στο και χρησιμοποιώντας ότι , έχουμε .
Εύκολα πλέον , οπότε .
Τώρα
α) Εύκολα (1).
Έστω .
Από τα όμοια , έχουμε (2).
Από το Θ. Μενελάου στο τρίγωνο με διατέμνουσα έχουμε εύκολα (3).
Είναι . (4)
Από την (3), έχουμε
(5).
Είναι , οπότε (6).
Με Ν. Συνημιτόνων στο και χρησιμοποιώντας παίρνουμε
(7).
Από (1), (7) εγγράψιμο.
β) Με Ν. Συνημιτόνων στο και χρησιμοποιώντας ότι , έχουμε .
Εύκολα πλέον , οπότε .
Τώρα
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Εγγράψιμο και λόγος
Καλημέρα Γιώργο και Ορέστη. 1) Αν , τότε εύκολα και από , οπότε εγγράψιμο.Γιώργος Μήτσιος έγραψε:Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση :
Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι
το μέσον της και η τομή των .
1) Να εξεταστεί αν το είναι εγγράψιμο και
2) Να βρεθεί ο αριθμός .
Μερικοί τον θεωρούν (μη) τυχερό , κάποιοι τον βλέπουν ως ..Θύρα , μα για όλους (μας) είναι πρώτος!
Ευχαριστώ , Γιώργος .
2) Αφού, πλέον, , από , οπότε
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Εγγράψιμο και λόγος
Γιώργος Μήτσιος έγραψε:Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση :
21-5-17 Εγγράψιμο και λόγος.PNG
Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι
το μέσον της και η τομή των .
1) Να εξεταστεί αν το είναι εγγράψιμο και
2) Να βρεθεί ο αριθμός .
Μερικοί τον θεωρούν (μη) τυχερό , κάποιοι τον βλέπουν ως ..Θύρα , μα για όλους (μας) είναι πρώτος!
Ευχαριστώ , Γιώργος .
1. Έστω τα σημεία τομής της ευθείας με τις ευθείες και το
σημείο τομής των ευθειών . Θέτω , Θα ισχύουν
από τις ομοιότητες , λόγω δέσμης:
. Τώρα όμως το τρίγωνο θα είναι
ορθογώνιο και ισοσκελές , οπότε το είναι ορθόκεντρο του και έτσι
και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.
2. Από την ομοιότητα των τριγώνων έχω :
και αφού πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη και προκύπτει
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Εγγράψιμο και λόγος
Με καιΓιώργος Μήτσιος έγραψε:Γεια σας και καλή Κυριακή . Προσωπική Σύνθεση :
21-5-17 Εγγράψιμο και λόγος.PNG
Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι
το μέσον της και η τομή των .
1) Να εξεταστεί αν το είναι εγγράψιμο και
2) Να βρεθεί ο αριθμός .
Μερικοί τον θεωρούν (μη) τυχερό , κάποιοι τον βλέπουν ως ..Θύρα , μα για όλους (μας) είναι πρώτος!
Ευχαριστώ , Γιώργος .
Επειδή έχουμε κι εύκολα έχουμε εγγράψιμο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες