Σελίδα 1 από 1

Τόπος σε ισόπλευρο

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 30, 2017 4:53 pm
από george visvikis
Τόπος σε ισόπλευρο.png
Τόπος σε ισόπλευρο.png (10.66 KiB) Προβλήθηκε 718 φορές
Σε ισόπλευρο τρίγωνο ABC είναι D, E, P τα μέσα των BC, AC, DE αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος

των σημείων M για τα οποία MC=2MP.

Re: Τόπος σε ισόπλευρο

Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μαρ 30, 2017 5:31 pm
από Mihalis_Lambrou
george visvikis έγραψε:Τόπος σε ισόπλευρο.png
Σε ισόπλευρο τρίγωνο ABC είναι D, E, P τα μέσα των BC, AC, DE αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος

των σημείων M για τα οποία MC=2MP.
Αφού τα P και C είναι σταθερά σημεία, ο τόπος δεν είναι ο αντίστοιχος κύκλος Απολλωνίου;

Δύο σημεία του είναι τα D, E. Ένα τρίτο είναι αυτό που χωρίζει το PC σε λόγο 1:2. Ένα τέταρτο είναι το μέσον της απέναντι πλευράς. Αν θέλουμε να ονοματίσουμε ακριβώς τον κύκλο, είναι αυτός που διέρχεται από τα μέσα των πλευρών του τριγώνου.