Κι άλλος λόγος

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12736
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κι άλλος λόγος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 08, 2017 1:40 pm

Κι άλλος  λόγος.png
Κι άλλος λόγος.png (9.78 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές
Στο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0) , η διάμεσος AM τέμνει τη διχοτόμο CE

στο σημείο S . Υπολογίστε το λόγο : \dfrac{EB}{SM} , συναρτήσει των τριών πλευρών του τριγώνου .

Εφαρμογή : Βρείτε αυτόν το λόγο αν : a=10 ,b=6 , c=8



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10729
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Κι άλλος λόγος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Μαρ 08, 2017 2:06 pm

KARKAR έγραψε:Κι άλλος λόγος.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο \displaystyle ABC , ( \hat{A}=90^0) , η διάμεσος AM τέμνει τη διχοτόμο CE

στο σημείο S . Υπολογίστε το λόγο : \dfrac{EB}{SM} , συναρτήσει των τριών πλευρών του τριγώνου .

Εφαρμογή : Βρείτε αυτόν το λόγο αν : a=10 ,b=6 , c=8
Υπολογίζονται και τα δύο τμήματα από το θεώρημα εσωτερικής διχοτόμου.

\displaystyle{EB = \frac{{ac}}{{a + b}},SM = \frac{{{a^2}}}{{2(a + 2b)}} \Rightarrow } \boxed{\frac{{EB}}{{SM}} = \frac{{2c(a + 2b)}}{{a(a + b)}}} Για την ειδική περίπτωση, \displaystyle{\frac{{EB}}{{SM}} = \frac{{11}}{5}}


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8089
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κι άλλος λόγος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Μαρ 08, 2017 2:31 pm

Θ Μενελάου στο \vartriangle MAB με διατέμνουσα \overline {CSE} και βρίσκω

\boxed{MS = \frac{{{a^2}}}{{2(2b + a)}}} . Θ .διχοτόμου στο \vartriangle ABC και βρίσκω


\boxed{EB = \frac{{ac}}{{a + b}}} άρα \boxed{\frac{{EB}}{{MS}} = \frac{{2c(2b + a)}}{{a(a + b)}}} στη εφαρμογή βρίσκω 2,2


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης