Κατασκευή ευθείας

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 293
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:

Κατασκευή ευθείας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος » Σάβ Φεβ 25, 2017 11:12 pm

Δίνονται επίπεδο (P) και τα σημεία A, B εκτός του (P). Να γραφεί ευθεία του (P) απ' την οποία τα σημεία A, B να απέχουν δοσμένες αποστάσεις a, b αντιστοίχως.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5639
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Κατασκευή ευθείας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Κυρ Φεβ 26, 2017 7:21 am

Καλημέρα.
Καταρχάς θα πρέπει να διευκρινιστεί και να τονιστεί, ότι στον χώρο των τριών διαστάσεων δεν μπορεί να επιτευχθεί κατασκευή με κανόνα και διαβήτη. Ουσιαστικά λοιπόν, όταν εδώ ζητείται κατασκευή εννοείται ότι ζητείται ύπαρξη μέσω δυνατότητας επιμέρους επίπεδων κατασκευών.

Για το πρόβλημα μας τώρα:
Θεωρούμε τις αποστάσεις AK = {d_1},\;BL = {d_2} των αντίστοιχα από το επίπεδο \left( P \right). Επί του επιπέδου \left( P \right) θεωρούμε τους κύκλους \left( {K,\sqrt {{a^2} - d_1^2} } \right) και\left( {L,\sqrt {{b^2} - d_2^2} } \right) , οπότε η ζητούμενη ευθεία θα είναι η κοινή τους εφαπτομένη. Το πρόβλημα έχει τέσσερις το πολύ λύσεις .
Συνημμένα
stereo 1.png
stereo 1.png (15.69 KiB) Προβλήθηκε 467 φορές


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13581
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Κατασκευή ευθείας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Φεβ 26, 2017 7:44 am

Καλημέρα Νίκο και Σωτήρη.
S.E.Louridas έγραψε:Καλημέρα.
Καταρχάς θα πρέπει να διευκρινιστεί και να τονιστεί, ότι στον χώρο των τριών διαστάσεων δεν μπορεί να επιτευχθεί κατασκευή με κανόνα και διαβήτη. Ουσιαστικά λοιπόν, όταν εδώ ζητείται κατασκευή εννοείται ότι ζητείται ύπαρξη μέσω δυνατότητας επιμέρους επίπεδων κατασκευών.
Ορθότατον.
S.E.Louridas έγραψε: οπότε η ζητούμενη ευθεία θα είναι η κοινή τους εφαπτομένη.
Νίκο και Σωτήρη, γράφω γι' αυτούς που μπορεί να μην γνωρίζουν: Στο σημείο που απομόνωσα έγινε χρήση του Θεωρήματος των τριών καθέτων. Πόσο ανησυχώ όταν αντιλαμβάνομαι ότι ύλη που κάποτε ήταν κοινή γνώση στους μαθητές στο Λύκειο, σήμερα είναι terra incognita. Και όταν διαβάζω τον Πλάτωνα στην Πολιτεία του που αναφέρει τα οφέλη της διδασκαλία της Στερεομετρίας στο Σχολείο, τόσο περισσότερο ανησυχώ που αφαιρέθηκε.

Τέλος, ευχαριστίες στον Νίκο που μας θυμίζει κάθε τόσο την Στερεομετρία.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης