Πεντάγωνο.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Πεντάγωνο.
Προς τη μεριά του γράφω ημικύκλιο που τέμνει την στο .Φανης Θεοφανιδης έγραψε:Πεντάγωνο..png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω κανονικό πεντάγωνο, δείξτε ότι
( συνευθειακά).
Επειδή η εσωτερική γωνία του κ. πενταγώνου είναι θα είναι . Όμως και
στο ισοσκελές τρίγωνο η γωνία άρα η μεσοκάθετος στο
και την τέμνει στο
Από τη προφανή ισότητα των ορθογωνίων τριγώνων : έχω :
, το ζητούμενο εμφανές.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Πεντάγωνο.
Με κυνήγι γωνιών βρίσκουμε τις σημειωμένες γωνίες και επίσης ότι , άρα # , οπότε .
Είναι στο τρίγωνο : , άρα , δηλαδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές.
Επίσης, από το παρ/μο ,
Τελικά, .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Πεντάγωνο.
Είναι γνωστό (άσκηση σχολικού βιβλίου) ότι τα είναι ρόμβοι και από την ισότητα των ισοσκελών τριγώνωνΦανης Θεοφανιδης έγραψε:Πεντάγωνο..png
Καλησπέρα.
Στο παραπάνω κανονικό πεντάγωνο, δείξτε ότι
( συνευθειακά).
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Πεντάγωνο.
Αρκεί να δείξω ότι . Από το έχω .
Από το προκύπτει ότι .
Όμως .
Συνεπώς το είναι ισοσκελές .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες