ριζικός άξονας
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
ριζικός άξονας
Να αποδειχτεί, ότι οι κύκλοι που έχουν διαμέτρους τις διαμέσους τριγώνου , έχουν ριζικό άξονα το ύψος
... αρχικά με ύλη Α΄ ή Β΄ Λυκείου. Μετά, οι Θεοί να βάλουν το χέρι τους!
... αρχικά με ύλη Α΄ ή Β΄ Λυκείου. Μετά, οι Θεοί να βάλουν το χέρι τους!
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: ριζικός άξονας
Κώστα καλησπέρα!.rek2 έγραψε:Να αποδειχτεί, ότι οι κύκλοι που έχουν διαμέτρους τις διαμέσους τριγώνου , έχουν ριζικό άξονα το ύψος
... αρχικά με ύλη Α΄ ή Β΄ Λυκείου. Μετά, οι Θεοί να βάλουν το χέρι τους!
Το θέμα έχει ξαναπαιχτεί στο με ύλη Β' Λυκείου. Όμορφο μεν εύκολο δε . Το ενδιαφέρον είναι να το δοκιμάσουν οι μαθητές (οι περσινοί της Β' Λυκείου) γιατί οι φετινοί μαθητές δεν έχουν φέτος την ύλη που θα τους δώσει τη λύση. Για να μην νομίζουν κάποιοι ότι οι περικοπές γίνονται μόνο στις συντάξεις
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ριζικός άξονας
Κώστα και Στάθη, Καλημέρα!rek2 έγραψε:Να αποδειχτεί, ότι οι κύκλοι που έχουν διαμέτρους τις διαμέσους τριγώνου , έχουν ριζικό άξονα το ύψος
... αρχικά με ύλη Α΄ ή Β΄ Λυκείου. Μετά, οι Θεοί να βάλουν το χέρι τους!
Δεν χρειάζεται να είναι διάμεσοι. Αρκεί να είναι
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ριζικός άξονας
Για τυχαία Έστω η κοινή χορδή των δύο κύκλων, τα μέσα των αντίστοιχα και τα δεύτερα κοινά σημεία των με τους κύκλους διαμέτρων αντίστοιχα. Επειδή , το είναι εγγράψιμο, άρα και το . Επομένως , οπότε το είναι σημείου του ριζικού άξονα των δύο κύκλων, δηλαδή της .rek2 έγραψε:Να αποδειχτεί, ότι οι κύκλοι που έχουν διαμέτρους τις διαμέσους τριγώνου , έχουν ριζικό άξονα το ύψος
... αρχικά με ύλη Α΄ ή Β΄ Λυκείου. Μετά, οι Θεοί να βάλουν το χέρι τους!
Αλλά η διάκεντρος είναι κάθετη στην κοινή χορδή κι επειδή ενώνει τα μέσα των διαγωνίων του τραπεζίου θα είναι παράλληλη και με την , άρα και το ζητούμενο έπεται.
Re: ριζικός άξονας
Θέμα ΣΜΑ 1977
Επειδή δύναται ο ένας κύκλος να κείται στο εσωτερικό του άλλου, στην απόδειξη του Γιώργου, ας διαβάζουμε αντί "κοινή χορδή" το "ριζικός άξονας"
Άλλος τρόπος για να δείξουμε ότι η κορυφή Α έχει την ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλου είναι με μετρικές σχέσεις να υπολογίσουμε τις διαφορές κ.λπ.
Επειδή δύναται ο ένας κύκλος να κείται στο εσωτερικό του άλλου, στην απόδειξη του Γιώργου, ας διαβάζουμε αντί "κοινή χορδή" το "ριζικός άξονας"
Άλλος τρόπος για να δείξουμε ότι η κορυφή Α έχει την ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλου είναι με μετρικές σχέσεις να υπολογίσουμε τις διαφορές κ.λπ.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ριζικός άξονας
Μία από τις πρώτες μου αναρτήσεις εδώ. Την είχα ξεχάσει εντελώς. Μου την θύμισε ο Κώστας.rek2 έγραψε:Θέμα ΣΜΑ 1977
Επειδή δύναται ο ένας κύκλος να κείται στο εσωτερικό του άλλου, στην απόδειξη του Γιώργου, ας διαβάζουμε αντί "κοινή χορδή" το "ριζικός άξονας"
Άλλος τρόπος για να δείξουμε ότι η κορυφή Α έχει την ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλου είναι με μετρικές σχέσεις να υπολογίσουμε τις διαφορές κ.λπ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες