mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 05, 2016 12:23 pm**

: angle_in_square.jpg (14.71 KiB) Προβλήθηκε 923 φορές

Το

είναι τετράγωνο με κέντρο

. Ο κύκλος (D,DO)

τέμνει την πλευρά

στο σημείο

και ο κύκλος (C,CO)

τέμνει την πλευρά

στο σημείο

.

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 05, 2016 12:40 pm**

: tetragon.png (22.54 KiB) Προβλήθηκε 915 φορές

Βρείτε και το λόγο των εμβαδών των δύο τετραγώνων

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 05, 2016 1:40 pm**

dimplak έγραψε:
Το είναι τετράγωνο με κέντρο . Ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο και ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο .

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

: Γωνία-με-κορυφή-σε-τετράγωνο-και-πλευρά-που-διέρχεται-από-το-κέντρο-του.png (18.01 KiB) Προβλήθηκε 905 φορές

$\triangleleft CEO\mathop = \limits^{\Pi - \Gamma - \Pi } \triangleleft DFO \Rightarrow C\widehat EO = D\widehat FO \Rightarrow OEDF\,\varepsilon \gamma \gamma \rho \dot \alpha \psi \iota \mu o \Rightarrow a = {45^ \circ }$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 05, 2016 2:41 pm**

KARKAR έγραψε:Βρείτε και το λόγο των εμβαδών των δύο τετραγώνων

: logos-KARKAR.png (21.4 KiB) Προβλήθηκε 894 φορές

Με

την πλευρά του ABCD

και $\sigma \upsilon \nu D\widehat FE = \sigma \upsilon \nu {22,5^ \circ } = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}$ έχουμε:

$DF = DO = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{2}$ , $FE = \dfrac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}$ , οπότε $\dfrac{{(EFGH)}}{{(ABCD)}} = {\left( {\dfrac{{FE}}{{AB}}} \right)^2} = \ldots = 2 - \sqrt 2$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 05, 2016 4:41 pm**

dimplak έγραψε:angle_in_square.jpg

Το είναι τετράγωνο με κέντρο . Ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο και ο κύκλος τέμνει την πλευρά στο σημείο .

Να υπολογίσετε τη γωνία $F \hat{E} O = \hat{\alpha}$ .

$\displaystyle{DO}$ εφαπτόμενη του κύκλου $\displaystyle{\left( {C,OC} \right) \displaystyle{ \Rightarrow \angle \theta = {22.5^0}}$ και $\displaystyle{\angle \omega = {67.5^0}}$ .Άρα από το εγγράψιμο $\displaystyle{FOED}\displaystyle{ \Rightarrow \alpha = {45^0}}$

: γωνια.png (9.44 KiB) Προβλήθηκε 881 φορές

mathematica.gr

Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του

Re: Γωνία με κορυφή σε τετράγωνο και πλευρά που διέρχεται από το κέντρο του