η Γεωμετρία του διαβήτη

#1

Δίδονται δύο διαφορετικά σημεία A,B

. Να κατασκευαστεί το συμμετρικό του

ως προς το

μόνο με τη χρήση διαβήτη.

Πλήρη τεκμηρίωση .

#2

Doloros έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 16, 2022 7:12 pm
Δίδονται δύο διαφορετικά σημεία . Να κατασκευαστεί το συμμετρικό του ως προς το μόνο με τη χρήση διαβήτη.

Πλήρη τεκμηρίωση .

: Η Γεωμετρία του διαβήτη.png (17.34 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Γράφω το κύκλο (B, BA)

και τον κύκλο (A, AB)

που τέμνει τον αρχικό στο

Στη συνέχεια ο κύκλος

(C, CB)

τέμνει τον αρχικό στο

και ο

στο ζητούμενο σημείο A'.

Η απόδειξη είναι απλή. Εκ

κατασκευής AB=BA'

και από τις προφανείς γωνίες των $60^\circ$ στο σχήμα, τα σημεία A, B, A'

είναι συνευθειακά.

η Γεωμετρία του διαβήτη

η Γεωμετρία του διαβήτη

Re: η Γεωμετρία του διαβήτη

Μέλη σε σύνδεση