Κύκλος-16.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (9.42 KiB) Προβλήθηκε 587 φορές

Στο κύκλο του παραπάνω σχήματος με κέντρο το είναι $O\Delta \parallel AB$ .

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $\chi$ .

#2

: κύκλος_16.png (21.29 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 27, 2018 12:34 pm
1.png

Στο κύκλο του παραπάνω σχήματος με κέντρο το είναι $O\Delta \parallel AB$ .

Υπολογίστε το μήκος του τμήματος $\chi$ .

Με πρόλαβε ο Νίκος. Αφήνω το σχήμα για τον κόπο.

: Κύκλος 16.png (15.97 KiB) Προβλήθηκε 563 φορές

$x=8\sqrt 5$

Ορέστης Λιγνός · #4

Παρόμοιο.

Έστω $OCM \perp AB$ και η εφαπτόμενη του κύκλου στο

, που τέμνει την

στο

.

Με Π.Θ. στο $\vartriangle ACM \Rightarrow CM=5$ .

Αφού $OD \parallel AB \Rightarrow OMKD$ ορθ. παραλληλόγραμμο, άρα OM=DK=16

.

Αφού

εφαπτόμενη, $DK^2=KB \cdot KA \Rightarrow 16^2=KB \cdot (KB+24) \Rightarrow KB=8$ , και με Π.Θ. στο $\vartriangle BDK$ , είναι $x^2=16^2+8^2 \Rightarrow \boxed{x=8\sqrt{5}}$ .

: Fanis.png (21.26 KiB) Προβλήθηκε 556 φορές

Κύκλος-16.

Κύκλος-16.

Re: Κύκλος-16.

Re: Κύκλος-16.

Re: Κύκλος-16.

Μέλη σε σύνδεση