mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 07, 2025 12:36 pm**

: Ταυτολογία.png (9.58 KiB) Προβλήθηκε 1905 φορές

$\bigstar$ Στην πλευρά AB=a

, τετραγώνου ABCD

και στην προέκτασή της , θεωρώ σημεία

P , S

αντίστοιχα , τέτοια ώστε : BP=BS=x

. Αν : $CP \perp DS$ , υπολογίστε το

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 07, 2025 4:28 pm**

Έστω Ε το σημείο τομής DS και BC .Τότε EC=PB=BS=x και από ομοιότητυα τριγώνων BE/α = x/(x+α) ή (α-x)/α = x/(x+α) ή αx =α^2-x^2 ή x^2+αx-α^2 = 0 και $x = \frac{-\alpha + \alpha \sqrt{5}}{2} = \frac{(\sqrt{5} - 1) \alpha}{2}$

mathematica.gr

Ταυτολογία

Ταυτολογία

Re: Ταυτολογία