mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μάιος 11, 2024 8:58 pm**

$\bigstar$ Για : k>1

, λύστε την εξίσωση : $3\log\sqrt{1-x}+\log k=\log\sqrt{1-x^2}-\log\sqrt{1+x}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 12, 2024 6:14 pm**

Διάφορα τετραγώνων

$log_a(\Theta_1 \Theta_2)=log_a(\Theta_1)+log_a(\Theta_2)$

Χωρίζουμε γνωστούς () από αγνώστους ()

$nlog_a(\Theta)=log_a(\Theta^n)$

Λύνουμε πρωτοβάθμια εξίσωση ως προς

$x=1-\frac{1}{k}$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 12, 2024 6:30 pm**

Φίλε Νικήτα , όλα όσα γράφεις είναι σωστά . Θα πρέπει όμως να σου θυμίσω το παρακάτω άρθρο

των Οδηγιών δεοντολογίας του

, ( βρίσκονται στην αρχική σελίδα του Ιστοτόπου ) :

16)

Κάθε άσκηση περιμένει μία ολοκληρωμένη απάντηση. Μη στέλνετε ελλιπείς απαντήσεις, υποδείξεις ή μόνο

το αποτέλεσμα. Αποθαρρύνετε έτσι κάποιο άλλο μέλος να στείλει μία ολοκληρωμένη απάντηση. Αν έχετε

κάποια σχόλια για μία άσκηση ή κάποια γενίκευση , είναι προτιμότερο να τα καταθέσετε αφού η άσκηση λυθεί.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 12, 2024 6:51 pm**

Αν $1+x>0 \wedge 1-x>0\wedge 1-x^2>0\Leftrightarrow -1<x<1$ , τότε

$3\log\sqrt{1-x}+\log k=\log\sqrt{1-x^2}-\log\sqrt{1+x}$

$\Leftrightarrow 3\log\sqrt{1-x}+\log k=\log(\sqrt{1-x}\cdot\sqrt{1+x})-\log\sqrt{1+x}$

$\Leftrightarrow 3\log\sqrt{1-x}+\log k=\log\sqrt{1-x}+\log\sqrt{1+x}-\log\sqrt{1+x}$

$\Leftrightarrow 2\log\sqrt{1-x}=-\log k$

$\Leftrightarrow \log(1-x)=\log \frac{1}{k}$

$\Leftrightarrow 1-x=\frac{1}{k}$

$\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{k}$

mathematica.gr

Άρρητη , λογαριθμική και ... εύκολη

Άρρητη , λογαριθμική και ... εύκολη

Re: Άρρητη , λογαριθμική και ... εύκολη

Re: Άρρητη , λογαριθμική και ... εύκολη

Re: Άρρητη , λογαριθμική και ... εύκολη