Ισοδύναμες εξισώσεις;;
Συντονιστής: exdx
Ισοδύναμες εξισώσεις;;
Να εξεταστεί αν οι εξισώσεις είναι ισοδύναμες στο (-1, 1).
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Λέξεις Κλειδιά:
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Ισοδύναμες εξισώσεις;;
Από το θεώρημα Bolzano στο διάστημα για τις συναρτήσεις και , παρατηρούμε ότι έχουν σημεία μηδενισμού στο διάστημα . Έστω ένα από αυτά. Για να είναι ισοδύναμες οι εξισώσεις θα πρέπει το να επαληθεύει και τις δυο εξισώσεις. Δηλαδή να ισχύει
ή
το είναι εκτός του διαστήματος και το δεν επαληθεύει τις εξισώσεις. Άρα οι εξισώσεις δεν είναι ισοδύναμες.
Εδώ να σημειώσω, ότι μου είναι δύσκολο να δικαιολογήσω την ύπαρξη ριζών χωρίς το θεώρημα Bolzano.
Αν οι εξισώσεις ήταν και , τότε μπορούμε να δείξουμε πιο εύκολα στα πλαίσια του φακέλου, ότι είναι ισοδύναμες στο διάστημα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες