Ώρα εφαπτομένης 123

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 123.png (8.93 KiB) Προβλήθηκε 474 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, με :

, η μεσοκάθετος της

, τέμνει το ύψος

στο σημείο

. Αν :

, υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 25, 2022 2:06 pm
Στο τρίγωνο , με : , η μεσοκάθετος της , τέμνει το ύψος

στο σημείο . Αν : , υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

: 2022-01-25_16-17-32.jpg (21.7 KiB) Προβλήθηκε 446 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 25, 2022 2:06 pm
Ώρα εφαπτομένης 123.pngΣτο τρίγωνο , με : , η μεσοκάθετος της , τέμνει το ύψος

στο σημείο . Αν : , υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

: Ώρα εφαπτομένης 123.png (11.52 KiB) Προβλήθηκε 437 φορές

$\displaystyle \frac{{AD}}{b} = \sin B = \frac{b}{{2AS}} = \frac{{7b}}{{12AD}} \Leftrightarrow {\sin ^2}B = \frac{7}{{12}} \Leftrightarrow {\tan ^2}B = \dfrac{{\dfrac{7}{{12}}}}{{1 - \dfrac{7}{{12}}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan B = \sqrt {\frac{7}{5}} }$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιαν 25, 2022 2:06 pm
Ώρα εφαπτομένης 123.pngΣτο τρίγωνο , με : , η μεσοκάθετος της , τέμνει το ύψος

στο σημείο . Αν : , υπολογίστε την : $\tan\hat{B}$ .

Από θ.διχοτόμου $\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{6x}{x}=6 \Rightarrow AS=6y$

Με Π.Θ στο τρίγωνο ASD

έχουμε, $35y^2=49x^2 \Rightarrow \dfrac{y}{x}= \dfrac{ \sqrt{35} }{5}=tanB$

: Ώρα εφαπτομένης 123.png (15.9 KiB) Προβλήθηκε 413 φορές

nickchalkida · #5

Από τα όμοια τρίγωνα BDA

,

είναι

$\displaystyle{ \tan B = {GM \over GS} ={AD \over BD}={\displaystyle {7 \over 2.5}\cdot GS \over 2\cdot GM} \rightarrow {GM^2 \over GS^2}={7 \over 5} \rightarrow \tan B = \sqrt{{7 \over 5}} }$

Ώρα εφαπτομένης 123

Ώρα εφαπτομένης 123

Re: Ώρα εφαπτομένης 123

Re: Ώρα εφαπτομένης 123

Re: Ώρα εφαπτομένης 123

Re: Ώρα εφαπτομένης 123

Μέλη σε σύνδεση