Ελάχιστη διαγώνιος

KARKAR · #1

: Ελάχιστη διαγώνιος.png (8.25 KiB) Προβλήθηκε 366 φορές

$\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, είναι : AB=8 , AC=6

. Σημείο

κινείται επί της

.

Σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο SPCT

. Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος της διαγωνίου

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 21, 2022 2:13 pm
Ελάχιστη διαγώνιος.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Σημείο κινείται επί της .

Σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο . Υπολογίστε το ελάχιστο μήκος της διαγωνίου .

Θέτω

οπότε

: Ελάχιστη διαγώνιος.png (10.45 KiB) Προβλήθηκε 309 φορές

Με νόμο συνημιτόνου στο CPT,

είναι $\displaystyle P{T^2} = 4({x^2} - 34x + 25)$ που ως τριώνυμο παρουσιάζει

για $\boxed{x = \frac{{17}}{{13}}}$ ελάχιστη τιμή και είναι $\boxed{P{T_{\min }} = \frac{{12}}{{\sqrt {13} }}}$

Ελάχιστη διαγώνιος

Ελάχιστη διαγώνιος

Re: Ελάχιστη διαγώνιος

Μέλη σε σύνδεση