- Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο.png (10.06 KiB) Προβλήθηκε 793 φορές
Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Συντονιστής: exdx
Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Στο ημικύκλιο διαμέτρου του σχήματος , υπολογίστε το τμήμα .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Από το θεώρημα διχοτόμου στο τρίγωνο έχουμε:
. (1) .
Από το Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (2)
Από το θεώρημα διαμέσου στο τρίγωνο έχουμε: .(3)
Φέρνοντας τις , από το πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (4)
και από το Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (5)
Η (5) λόγω των (1), (2) , (3) και (4) δίνει την εξίσωση: και με το σχήμα του HORNER παίρνουμε:
{ και άρα
. (1) .
Από το Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (2)
Από το θεώρημα διαμέσου στο τρίγωνο έχουμε: .(3)
Φέρνοντας τις , από το πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (4)
και από το Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο έχουμε: (5)
Η (5) λόγω των (1), (2) , (3) και (4) δίνει την εξίσωση: και με το σχήμα του HORNER παίρνουμε:
{ και άρα
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Λίγο διαφορετικά
Έστω
Τα τρίγωνα έχουν ίσα ύψη , άρα
Επίσης έχουν ίσες γωνίες στο , άρα
Επομένως
Μετά καταλήγουμε στην τριτοβάθμια, όπως στην προηγούμενη δημοσίευση
Έστω
Τα τρίγωνα έχουν ίσα ύψη , άρα
Επίσης έχουν ίσες γωνίες στο , άρα
Επομένως
Μετά καταλήγουμε στην τριτοβάθμια, όπως στην προηγούμενη δημοσίευση
Kαλαθάκης Γιώργης
Re: Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Η εφαπτομένη του ημικυκλίου στο είναι κάθετη στην εσωτερική διχοτόμο του .
Ας είναι το σημείο τομής της εφαπτομένης αυτής με τη ευθεία .
Αν θέσω από την αρμονική αναλογία και το Θ. Ευκλείδη στο έχω:
Η λόγω της δίδει: και αντικαθιστώ στην οπότε:
, άρα
Re: Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Ευχαριστώ τους τρεις λύτες για τις σωστές τους λύσεις . Η άσκηση όμως , τοποθετήθηκε στον φάκελο
της Άλγεβρας . Επιπλέον χρησιμοποιήθηκαν θεωρήματα , ήδη εκτός ύλης . Η δική μου λύση στηρίζεται
στον τύπο : , που ανήκει στην ( σχολική ) Άλγεβρα , αλλά είναι κι αυτός εκτός ύλης Είναι λοιπόν :
η οποία λόγω του : , καταλήγει στην : ,
η οποία έχει δεκτή ρίζα την : .
της Άλγεβρας . Επιπλέον χρησιμοποιήθηκαν θεωρήματα , ήδη εκτός ύλης . Η δική μου λύση στηρίζεται
στον τύπο : , που ανήκει στην ( σχολική ) Άλγεβρα , αλλά είναι κι αυτός εκτός ύλης Είναι λοιπόν :
η οποία λόγω του : , καταλήγει στην : ,
η οποία έχει δεκτή ρίζα την : .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Τρί Νοέμ 29, 2022 11:04 am
- Τοποθεσία: India, Delhi 110020
- Επικοινωνία:
Re: Σημείο που δημιουργεί διχοτόμο
Yes sir this types of solutions really helps students.
SEO freelance
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες