Με λογισμό αλλά χωρίς λογισμικό

KARKAR · #1

Λύστε ( χωρίς χρήση λογισμικού ! ) , την εξίσωση : 9x^4-24x^3+10x^2+8x+1=0

Τσιαλας Νικολαος · #2

Καλησπέρα! 'Εχουμε
9x^4-24x^3+16x^2-6x^2+8x+1=0

Η συνέχεια νομίζω είναι "περιττή"

υ.γ: Βγαίνει και δοκιμαστικά με παραγοντοποίηση ως γινόμενο 2 τριωνύμων της μορφής 3x^2+ax-1=0

και

που θα βγουν και τα 2 ίδια!

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 30, 2021 1:40 pm
Λύστε ( χωρίς χρήση λογισμικού ! ) , την εξίσωση :

Παρόμοιο.

$\displaystyle 9{x^4} - 24{x^3} - 6{x^2} + 16{x^2} + 8x + 1 = 0$

$\displaystyle {\left( {3{x^2}} \right)^2} - 6{x^2}(4x + 1) + {(4x + 1)^2} = 0$

$\displaystyle {(3{x^2} - 4x - 1)^2} = 0,$ κλπ.

Αλλά και στη μορφή $\displaystyle 9{x^4} - 24{x^3} - 6{x^2} + 16{x^2} + 8x + 1 = 0,$ αφού απομονώσουμε τα τετράγωνα

(3x^2)^2, (4x)^2, 1^2,

εύκολα διαπιστώνουμε ότι οι άλλοι τρεις όροι είναι τα διπλάσια γινόμενα ανά δύο.

Αρκεί να μας περάσει απ' το μυαλό

Με λογισμό αλλά χωρίς λογισμικό

Με λογισμό αλλά χωρίς λογισμικό

Re: Με λογισμό αλλά χωρίς λογισμικό

Re: Με λογισμό αλλά χωρίς λογισμικό

Μέλη σε σύνδεση