Ούτε λόγος

KARKAR · #1

: Ούτε λόγος.png (7.32 KiB) Προβλήθηκε 295 φορές

$\bigstar$ Στο σχήμα είναι : AC=BD

. Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{CD}{AB}$ .

Αληθεύει άραγε η ισότητα : $\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{CS}{AS}$ ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Οκτ 19, 2021 1:53 pm
Ούτε λόγος.png $\bigstar$ Στο σχήμα είναι : . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{CD}{AB}$ .

Αληθεύει άραγε η ισότητα : $\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{CS}{AS}$ ;

Έστω

και

Τότε, $\displaystyle AC = 2a,OC = a\sqrt 3$ και $BD=b\sqrt 2,$ άρα $\boxed{b=a\sqrt 2}$

: Ούτε λόγος.png (6.96 KiB) Προβλήθηκε 240 φορές

$\displaystyle \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 - a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 - a}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{CD}}{{AB}} = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}$

Στο δεύτερο ερώτημα η ισότητα ισχύει και αποδεικνύεται με θεώρημα Μενελάου στο OAC

και διατέμνουσα $\displaystyle \overline {DSB} .$

#3

Και "νόμιμος" τρόπος για το δεύτερο ερώτημα.

: Ούτε λόγος.β.png (7.83 KiB) Προβλήθηκε 232 φορές

$\displaystyle AK||CD \Leftrightarrow \frac{{CS}}{{SA}} = \frac{{CD}}{{KA}} = \frac{{CD}}{{AB}}$

Ούτε λόγος

Ούτε λόγος

Re: Ούτε λόγος

Re: Ούτε λόγος

Μέλη σε σύνδεση