Τριάδα εφαπτομένων

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12818
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τριάδα εφαπτομένων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Οκτ 12, 2021 1:24 pm

Τριάδα  εφαπτομένων.png
Τριάδα εφαπτομένων.png (8.74 KiB) Προβλήθηκε 99 φορές
\bigstar Προεκτείναμε την ακτίνα OA , του τεταρτοκυκλίου O\overset{\frown}{AB} , κατά τμήμα : AS=OA .

Το τμήμα SB τέμνει το τόξο \overset{\frown}{AB} , στο σημείο T . Υπολογίστε τις : \tan \theta , \tan\phi , \tan \omega .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10817
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Τριάδα εφαπτομένων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Οκτ 13, 2021 3:43 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Οκτ 12, 2021 1:24 pm
Τριάδα εφαπτομένων.png\bigstar Προεκτείναμε την ακτίνα OA , του τεταρτοκυκλίου O\overset{\frown}{AB} , κατά τμήμα : AS=OA .

Το τμήμα SB τέμνει το τόξο \overset{\frown}{AB} , στο σημείο T . Υπολογίστε τις : \tan \theta , \tan\phi , \tan \omega .
Τριάδα εφαπτομένων.png
Τριάδα εφαπτομένων.png (14.78 KiB) Προβλήθηκε 41 φορές
\displaystyle \theta  = O\widehat EB = 45^\circ  \Leftrightarrow \boxed{\tan \theta  = 1} , \boxed{\tan \varphi  = \frac{{2R}}{R} = 2}

\displaystyle \tan (\omega  + \varphi ) = \tan 135^\circ  =  - 1 \Leftrightarrow \frac{{\tan \omega  + 2}}{{1 - 2\tan \omega }} =  - 1 \Leftrightarrow \boxed{\tan \omega  = 3}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης