mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Απρ 17, 2021 1:05 pm**

Να βρείτε όλες τις τιμές του

, για κάθε μια από τις οποίες η ανίσωση

(2-a)x^3+(1-2a)x^2-6x+(5+4a-a^2) < 0

ικανοποιείται για τουλάχιστον μία τιμή του

, που ανήκει στο διάστημα [-1,2]

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 12, 2021 8:32 am**

Al.Koutsouridis έγραψε: ↑
Σάβ Απρ 17, 2021 1:05 pm
Να βρείτε όλες τις τιμές του , για κάθε μια από τις οποίες η ανίσωση

ικανοποιείται για τουλάχιστον μία τιμή του , που ανήκει στο διάστημα .

H ανίσωση γράφεται ισοδύναμα:

g(a)=a^2+a(x^3+2x^2-4)-2x^3-x^2+6x-5>0

https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 56&t=70297

viewtopic.php?t=70305

Για να παίρνει, η g, μία, τουλάχιστον, θετική τιμή για κάποιο

του διαστήματος [-1,2]

πρέπει και αρκεί

g(-1)=3x^3+3x^2-6x>0

ή

κ.λπ., οι ανισώσεις αυτές είναι ρουτίνα.

mathematica.gr

Παραμετρική ανίσωση

Παραμετρική ανίσωση

Re: Παραμετρική ανίσωση