Τετράγωνο πολυώνυμου

Al.Koutsouridis · #1

Ποιές τιμές μπορεί να πάρει το $\sin \left ( \alpha + \beta +\gamma \right )$ , αν για αυτές τις τιμές των $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ το πολυώνυμο ως προς

$x^4+2^{3\sin \alpha}x^2 +x\sqrt{2^{1-\sin \beta}-\cos \gamma} +\sin^2 \beta + \cos^2 \gamma$

είναι τετράγωνο κάποιου πολυωνύμου ως προς

;

mick7 · #2

Μια σκέψη σε αυτο ειναι για να πάρουμε τριώνυμο αρκει να μηδενιστεί ο συντελεστής του

άρα

και

.
To ζητούμενο τριώνυμο είναι

$(x^2+\sqrt{2})^{2}=x^4+2\sqrt{2}x^2+2=x^4+2^{3/2}x^2+2$

άρα $sina=\frac{1}{2}$

Ο υπολογισμός του αθροίσματος είναι νομίζω εύκολος από εδώ και πέρα.

Τετράγωνο πολυώνυμου

Τετράγωνο πολυώνυμου

Re: Τετράγωνο πολυώνυμου

Μέλη σε σύνδεση