Τετράγωνο πολυώνυμου

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1303
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Τετράγωνο πολυώνυμου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιαν 10, 2021 2:07 pm

Ποιές τιμές μπορεί να πάρει το \sin \left ( \alpha + \beta +\gamma \right ), αν για αυτές τις τιμές των \alpha, \beta, \gamma το πολυώνυμο ως προς x

x^4+2^{3\sin \alpha}x^2 +x\sqrt{2^{1-\sin \beta}-\cos \gamma} +\sin^2 \beta + \cos^2 \gamma

είναι τετράγωνο κάποιου πολυωνύμου ως προς x;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 458
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Τετράγωνο πολυώνυμου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Τετ Ιαν 13, 2021 11:11 pm

Μια σκέψη σε αυτο ειναι για να πάρουμε τριώνυμο αρκει να μηδενιστεί ο συντελεστής του x
άρα sinb=1 και cosc=1.
To ζητούμενο τριώνυμο είναι

(x^2+\sqrt{2})^{2}=x^4+2\sqrt{2}x^2+2=x^4+2^{3/2}x^2+2

άρα sina=\frac{1}{2}

Ο υπολογισμός του αθροίσματος είναι νομίζω εύκολος από εδώ και πέρα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες