Αρρητη εξίσωση
Συντονιστής: exdx
Αρρητη εξίσωση
Καλησπέρα!
Εχω ενα πρόβλημα σε αυτή την εξίσωση και θα ήθελα την βοήθεια σας όταν μπορείτε.
(Ε)
H λύση μου.
Το σύνολο ορισμού της (Ε) όπως προκύπτει απο τους περιορισμούς είναι το .
Αν ένας αριθμός τότε η (Ε) είναι αδύνατη.
Συνεπώς θα δουλέψουμε στο .
Εστω ένας αριθμός είναι λύση της (Ε).
Ετσι η (Ε) μετατρέπεται σε ισότητα.
Αρα υπάρχει με . Αρα έχουμε :
(E)
(το k=0 )
Αντιστρόφως.
Τώρα πρέπει να δούμε αν οι λύσεις που βρήκαμε επαληθεύουν την (Ε).
Εδώ είναι το πρόβλημα μου.
Αυτή η επαλήθευση είναι δύσκολη ή κάνω λάθος ? Μήπως να μην έβαζα συνεπαγωγές και να βάλω ισοδυναμίες? Κάτι δεν καταλαβαίνω ...
Και κάτι άσχετο. Γιατί ενώ στην αρχή όλα φαίνονται τόσο ωραία στο λατέξ στην συνέχεια μου τα μικραίνει...?
Ευχαριστώ πολύ !!
(προσπέρασα 2-3 βηματάκια στην λύση μου γιατί πολύ ρίζα )
Εχω ενα πρόβλημα σε αυτή την εξίσωση και θα ήθελα την βοήθεια σας όταν μπορείτε.
(Ε)
H λύση μου.
Το σύνολο ορισμού της (Ε) όπως προκύπτει απο τους περιορισμούς είναι το .
Αν ένας αριθμός τότε η (Ε) είναι αδύνατη.
Συνεπώς θα δουλέψουμε στο .
Εστω ένας αριθμός είναι λύση της (Ε).
Ετσι η (Ε) μετατρέπεται σε ισότητα.
Αρα υπάρχει με . Αρα έχουμε :
(E)
(το k=0 )
Αντιστρόφως.
Τώρα πρέπει να δούμε αν οι λύσεις που βρήκαμε επαληθεύουν την (Ε).
Εδώ είναι το πρόβλημα μου.
Αυτή η επαλήθευση είναι δύσκολη ή κάνω λάθος ? Μήπως να μην έβαζα συνεπαγωγές και να βάλω ισοδυναμίες? Κάτι δεν καταλαβαίνω ...
Και κάτι άσχετο. Γιατί ενώ στην αρχή όλα φαίνονται τόσο ωραία στο λατέξ στην συνέχεια μου τα μικραίνει...?
Ευχαριστώ πολύ !!
(προσπέρασα 2-3 βηματάκια στην λύση μου γιατί πολύ ρίζα )
Καλό Καλοκαίρι!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Αρρητη εξίσωση
Κανένα πρόβλημα δεν υπάρχει.angvl έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 15, 2019 5:33 pmΚαλησπέρα!
Εχω ενα πρόβλημα σε αυτή την εξίσωση και θα ήθελα την βοήθεια σας όταν μπορείτε.
(Ε)
H λύση μου.
Το σύνολο ορισμού της (Ε) όπως προκύπτει απο τους περιορισμούς είναι το .
Αν ένας αριθμός τότε η (Ε) είναι αδύνατη.
Συνεπώς θα δουλέψουμε στο .
Εστω ένας αριθμός είναι λύση της (Ε).
Ετσι η (Ε) μετατρέπεται σε ισότητα.
Αρα υπάρχει με . Αρα έχουμε :
(E)
(το k=0 )
Αντιστρόφως.
Τώρα πρέπει να δούμε αν οι λύσεις που βρήκαμε επαληθεύουν την (Ε).
Εδώ είναι το πρόβλημα μου.
Αυτή η επαλήθευση είναι δύσκολη ή κάνω λάθος ? Μήπως να μην έβαζα συνεπαγωγές και να βάλω ισοδυναμίες? Κάτι δεν καταλαβαίνω ...
Και κάτι άσχετο. Γιατί ενώ στην αρχή όλα φαίνονται τόσο ωραία στο λατέξ στην συνέχεια μου τα μικραίνει...?
Ευχαριστώ πολύ !!
(προσπέρασα 2-3 βηματάκια στην λύση μου γιατί πολύ ρίζα )
Επειδή έχεις βάλει
υπάρχει με
ολα είναι μη αρνητικά ,οπότε έχουμε ισοδυναμίες.
Αλλά και επαλήθευση μπορείς να κάνεις.
Εκεί θέλει λίγο προσοχή.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αρρητη εξίσωση
Καλησπέρα!
Δεν υπάρχει πρόβλημα με την επαλήθευση. Στο προτελευταίο βήμα χρησιμοποίησε τον τύπο
Αν δεν σου βγει, τα ξαναλέμε.
Δεν υπάρχει πρόβλημα με την επαλήθευση. Στο προτελευταίο βήμα χρησιμοποίησε τον τύπο
Αν δεν σου βγει, τα ξαναλέμε.
Re: Αρρητη εξίσωση
Ευχαριστώ πάρα πάρα πολύ για τις άμεσες απαντήσεις σας!
Πρέπει λογικά να έχει μόνο μία λύση.(Το επάληθευσα με το wolfram )
Τώρα θα το δώ πάλι χειροκίνητα...
Πρέπει λογικά να έχει μόνο μία λύση.(Το επάληθευσα με το wolfram )
Τώρα θα το δώ πάλι χειροκίνητα...
Καλό Καλοκαίρι!
Re: Αρρητη εξίσωση
Αν τότε
αρα η παραπάνω τιμή είναι δεκτή.
Αν τότε
που δεν ισχύει. Αρα η παραπάνω τιμή απορρίπτεται.
Τελικά όντως ήταν πολύ απλή η επαλήθευση.. Για κάποιο λόγο έγω πήγαινα να κάνω επαλήθευση στην αρχική εξίσωση (Ε) αλλά τρόμαξα λίγο κα το παράτησα.. (ή μήπως πρέπει να πάω σε αυτήν?)
αρα η παραπάνω τιμή είναι δεκτή.
Αν τότε
που δεν ισχύει. Αρα η παραπάνω τιμή απορρίπτεται.
Τελικά όντως ήταν πολύ απλή η επαλήθευση.. Για κάποιο λόγο έγω πήγαινα να κάνω επαλήθευση στην αρχική εξίσωση (Ε) αλλά τρόμαξα λίγο κα το παράτησα.. (ή μήπως πρέπει να πάω σε αυτήν?)
Καλό Καλοκαίρι!
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Αρρητη εξίσωση
Επειδήangvl έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 15, 2019 5:33 pmΚαλησπέρα!
Εχω ενα πρόβλημα σε αυτή την εξίσωση και θα ήθελα την βοήθεια σας όταν μπορείτε.
(Ε)
H λύση μου.
Το σύνολο ορισμού της (Ε) όπως προκύπτει απο τους περιορισμούς είναι το .
Αν ένας αριθμός τότε η (Ε) είναι αδύνατη.
Συνεπώς θα δουλέψουμε στο .
Εστω ένας αριθμός είναι λύση της (Ε).
Ετσι η (Ε) μετατρέπεται σε ισότητα.
Αρα υπάρχει με . Αρα έχουμε :
(E)
(το k=0 )
Αντιστρόφως.
Τώρα πρέπει να δούμε αν οι λύσεις που βρήκαμε επαληθεύουν την (Ε).
Εδώ είναι το πρόβλημα μου.
Αυτή η επαλήθευση είναι δύσκολη ή κάνω λάθος ? Μήπως να μην έβαζα συνεπαγωγές και να βάλω ισοδυναμίες? Κάτι δεν καταλαβαίνω ...
Και κάτι άσχετο. Γιατί ενώ στην αρχή όλα φαίνονται τόσο ωραία στο λατέξ στην συνέχεια μου τα μικραίνει...?
Ευχαριστώ πολύ !!
(προσπέρασα 2-3 βηματάκια στην λύση μου γιατί πολύ ρίζα )
πρέπει
αυτό δεν ισχύει αν
Ετσι μοναδική λύση η
Re: Αρρητη εξίσωση
Ευχαριστώ κ. Σταύρο!ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 15, 2019 8:48 pmΕπειδήangvl έγραψε: ↑Δευ Ιούλ 15, 2019 5:33 pmΚαλησπέρα!
Εχω ενα πρόβλημα σε αυτή την εξίσωση και θα ήθελα την βοήθεια σας όταν μπορείτε.
(Ε)
H λύση μου.
Το σύνολο ορισμού της (Ε) όπως προκύπτει απο τους περιορισμούς είναι το .
Αν ένας αριθμός τότε η (Ε) είναι αδύνατη.
Συνεπώς θα δουλέψουμε στο .
Εστω ένας αριθμός είναι λύση της (Ε).
Ετσι η (Ε) μετατρέπεται σε ισότητα.
Αρα υπάρχει με . Αρα έχουμε :
(E)
(το k=0 )
Αντιστρόφως.
Τώρα πρέπει να δούμε αν οι λύσεις που βρήκαμε επαληθεύουν την (Ε).
Εδώ είναι το πρόβλημα μου.
Αυτή η επαλήθευση είναι δύσκολη ή κάνω λάθος ? Μήπως να μην έβαζα συνεπαγωγές και να βάλω ισοδυναμίες? Κάτι δεν καταλαβαίνω ...
Και κάτι άσχετο. Γιατί ενώ στην αρχή όλα φαίνονται τόσο ωραία στο λατέξ στην συνέχεια μου τα μικραίνει...?
Ευχαριστώ πολύ !!
(προσπέρασα 2-3 βηματάκια στην λύση μου γιατί πολύ ρίζα )
πρέπει
αυτό δεν ισχύει αν
Ετσι μοναδική λύση η
Καλό Καλοκαίρι!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες