Εμβαδόν τραπεζίου

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 9995
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εμβαδόν τραπεζίου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Σεπ 13, 2018 6:38 pm

Εμβαδόν  τραπεζίου.png
Εμβαδόν τραπεζίου.png (4.85 KiB) Προβλήθηκε 87 φορές
Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου ABCD. Μπορείτε και με ύλη εκτός φακέλου .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7202
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εμβαδόν τραπεζίου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Σεπ 13, 2018 7:01 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Σεπ 13, 2018 6:38 pm
Εμβαδόν τραπεζίου.pngΥπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου ABCD. Μπορείτε και με ύλη εκτός φακέλου .
Έστω BE=x, EC=14-x, HD=y, AH=18-y.
Εμβαδόν τραπεζίου..png
Εμβαδόν τραπεζίου..png (7.76 KiB) Προβλήθηκε 79 φορές
\displaystyle EC = AH \Leftrightarrow 14 - x = 18 - y \Leftrightarrow \boxed{y-x=4} (1

\displaystyle A{E^2} = H{C^2} \Leftrightarrow {13^2} - {x^2} = {15^2} - {y^2} \Leftrightarrow (y - x)(y + x) = 56\mathop  \Leftrightarrow \limits^{(1)} \boxed{x+y=14} (2)

Από (1), (2) είναι x=5, y=9, AE=CH=12 και εύκολα τώρα, \boxed{(ABCD)=192}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: TheMathFreak και 1 επισκέπτης