Απλή;

Xriiiiistos · #1

$x,y\in \mathbb{R}$ να λυθεί

$4^{2x+1}+16^{x}+\frac{1}{16^{x}}+\frac{y^{2}}{2}-4+\sqrt{2}y4^{x}=0$

#2

Xriiiiistos έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 18, 2018 10:38 am
$x,y\in \mathbb{R}$ να λυθεί

$4^{2x+1}+16^{x}+\frac{1}{16^{x}}+\frac{y^{2}}{2}-4+\sqrt{2}y4^{x}=0$

Ισοδύναμα $\displaystyle{ \left (2\cdot 4^x - \frac {1}{4^x} \right )^2 + \frac {1}{2} \left ( y+\sqrt 2 \cdot 4^x \right )^2 =0}$

οπότε $\displaystyle{2\cdot 4^x - \frac {1}{4^x} = y+\sqrt 2 \cdot 4^x =0}$ . Άρα $x=-\frac {1}{4}$ από την πρώτη, από όπου η δεύτερη δίνει y=-1

.

STOPJOHN · #3

Xriiiiistos έγραψε: ↑
Σάβ Αύγ 18, 2018 10:38 am
$x,y\in \mathbb{R}$ να λυθεί

$4^{2x+1}+16^{x}+\frac{1}{16^{x}}+\frac{y^{2}}{2}-4+\sqrt{2}y4^{x}=0$

Καλημέρα ,η εξίσωση γράφεται

$(\dfrac{2.16^{x}-1}{4^{x}})^{2}+(\dfrac{y}{\sqrt{2}}+4^{x})^{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{4},y=-1$

Γιάννης

Απλή;

Απλή;

Re: Απλή;

Re: Απλή;

Μέλη σε σύνδεση