Βασική εκθετική
Συντονιστής: exdx
Βασική εκθετική
Δίνεται η συνάρτηση :
α) Βρείτε το πεδίο ορισμού της ............................................................... ΜΟΝΑΔΕΣ 5
β) Βρείτε το .............................................................................. ΜΟΝΑΔΕΣ 6
γ) Βρείτε το σημείο τομής της γραφικής παράστασης της με την ευθεία ..... ΜΟΝΑΔΕΣ 6
δ) Δείξτε ότι η είναι άρτια ..................................................................... ΜΟΝΑΔΕΣ 8
Λήξης φραγής για τους μη μαθητές , η ώρα εκκίνησης της γιορτής του κ. Κ. Τηλέγραφου .
α) Βρείτε το πεδίο ορισμού της ............................................................... ΜΟΝΑΔΕΣ 5
β) Βρείτε το .............................................................................. ΜΟΝΑΔΕΣ 6
γ) Βρείτε το σημείο τομής της γραφικής παράστασης της με την ευθεία ..... ΜΟΝΑΔΕΣ 6
δ) Δείξτε ότι η είναι άρτια ..................................................................... ΜΟΝΑΔΕΣ 8
Λήξης φραγής για τους μη μαθητές , η ώρα εκκίνησης της γιορτής του κ. Κ. Τηλέγραφου .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Παρ Απρ 06, 2018 4:22 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
Re: Βασική εκθετική
Οι δικές μου απαντήσεις στα ερωτήματα της άσκησης είναι οι παρακάτω:
α) Για το πεδίο ορισμού: πρέπει , άρα
β)
γ) Για το σημείο τομής της με την ευθεία θα λύσουμε το σύστημα
Από τη δεύτερη σχέση έχουμε: άρα () . Επομένως, πρόκειται για το σημείο έστω .
δ) Για κάθε το και
το οποίο είναι το , άρα η άρτια.
α) Για το πεδίο ορισμού: πρέπει , άρα
β)
γ) Για το σημείο τομής της με την ευθεία θα λύσουμε το σύστημα
Από τη δεύτερη σχέση έχουμε: άρα () . Επομένως, πρόκειται για το σημείο έστω .
δ) Για κάθε το και
το οποίο είναι το , άρα η άρτια.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Βασική εκθετική
.
Και ένα σχόλιο (κάπως εκτός σχολικής ύλης) τώρα που απαντήθηκε η ερώτηση.
Η παραπάνω συνάρτηση είναι πάρα πολύ καλά μελετημένη σε πιο προχωρημένη Ανάλυση.
Πρωτοεμφανίστηκε το 1713 στο περίφημο Ars Conjectandi του Jakob Bernoulli (1654-1705) (Το Ars Conjectandi
δημοσιεύτηκε μετά τον θάνατο του συγγραφέα).
Με απλές πράξεις δείχνουμε ότι ισούται με
Μέσω αυτής ορίζονται οι λεγόμενοι αριθμοί του Bernoulli, οι οποίοι έχουν πολλές εφαρμογές
στα Μαθηματικά, π.χ. εμφανίζονται σε τύπους σχετικά με το .
Η ερώτηση δ) παραπάνω είναι το κύριο βήμα στην απόδειξη ότι για περιττά είναι . Βλέπε εδώ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες