Άλγεβρα β λυκειου
Συντονιστής: exdx
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
Άλγεβρα β λυκειου
Είμαι καινούργιος στο mathematica θα ηθελα την βοήθεια σας για δύο ζητήματα εάν διαθέτετε χρόνο για να ασχοληθείτε
α)
να λυθεί ως προς x
(Γνωρίζω ότι λογαριθμιζοντας θα βγει αλλά κάτι στις πραξεις με προβληματίζει
β)
Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της παράστασης
(Μέσω του τριγωνομετρικου κύκλου πιστεύω ότι είναι η μέγιστη το √2/2 η ελάχιστη -√2/2 αλλά δεν ξερω πως να το αποδείξω αλγεβρικά.Σκεφτηκα να το βρω μέσω εσωτερικού γινομένου θεωρώντας 2 διανύσματα
Το v με συντεταγμένες (sinx,cosx) κ το u με συντεταγμένες (1,1) αλλά δεν ξέρω αν θα καταλήξει κάπου
Ευχαριστώ
α)
να λυθεί ως προς x
(Γνωρίζω ότι λογαριθμιζοντας θα βγει αλλά κάτι στις πραξεις με προβληματίζει
β)
Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της παράστασης
(Μέσω του τριγωνομετρικου κύκλου πιστεύω ότι είναι η μέγιστη το √2/2 η ελάχιστη -√2/2 αλλά δεν ξερω πως να το αποδείξω αλγεβρικά.Σκεφτηκα να το βρω μέσω εσωτερικού γινομένου θεωρώντας 2 διανύσματα
Το v με συντεταγμένες (sinx,cosx) κ το u με συντεταγμένες (1,1) αλλά δεν ξέρω αν θα καταλήξει κάπου
Ευχαριστώ
τελευταία επεξεργασία από Aleksandros1 σε Κυρ Μαρ 25, 2018 1:45 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Καλώς ήρθες , προσπάθησε και γράψε όλα τα παραπάνω σε Latex (σύμφωνα με τους κανονισμούς) ως πρώτο βήμα.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Αντιγράφω απο την αρχική σελίδα του τις οδηγίες:
Για τα μέλη που δεν γνωρίζουν την :
Οι μαθηματικοί τύποι στο mathematica.gr γράφονται με την .
Κάποιες βασικές οδηγίες υπάρχουν στο Εισαγωγικές Οδηγίες για Εισαγωγή Μαθηματικού Κειμένου και περισσότερες στον ειδικό φάκελο Οδηγίες για γραφή με .
Ένας εναλλακτικός & εύκολος τρόπος για να έχουμε τον κώδικα \rm\LaTeX που θέλουμε είναι με την χρήση του EqEditor. Ο EqEditor εμφανίζεται, σε ξεχωριστό παράθυρο (pop-up), όταν πατάμε το κουμπί EqEditor που βρίσκεται στην μπάρα του παραθύρου δημοσίευσης.
Χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα κουμπιά του EqEditor στο ορθογώνιο πλαίσιό του εμφανίζεται ο κώδικας ενώ από κάτω εμφανίζεται ο μαθηματικός τύπος που αντιστοιχεί στον κώδικα.
Όταν γράψουμε τον μαθηματικό τύπο που θέλουμε, αντιγράφουμε τον κώδικα από το ορθογώνιο πλαίσιο και το επικολλούμε στο παράθυρο της δημοσίευσή μας βάζοντάς τον ανάμεσα σε δυο δολλάρια (ή τον επικολλούμε, τον "επιλέγουμε" με το ποντίκι και πατάμε το κουμπί tex).
Ελέγχουμε πάντοτε με την "προεπισκόπηση" αν οι μαθηματικοί τύποι εμφανίζονται σωστά.
Δυο εισαγωγικά βίντεο για την χρήση του EqEditor μπορείτε να δείτε στο youtube-κανάλι του mathematica.gr:
EqEditor tutorial (εισαγωγή) και EqEditor tutorial 2 (παραδείγματα).
Για τα μέλη που δεν γνωρίζουν την :
Οι μαθηματικοί τύποι στο mathematica.gr γράφονται με την .
Κάποιες βασικές οδηγίες υπάρχουν στο Εισαγωγικές Οδηγίες για Εισαγωγή Μαθηματικού Κειμένου και περισσότερες στον ειδικό φάκελο Οδηγίες για γραφή με .
Ένας εναλλακτικός & εύκολος τρόπος για να έχουμε τον κώδικα \rm\LaTeX που θέλουμε είναι με την χρήση του EqEditor. Ο EqEditor εμφανίζεται, σε ξεχωριστό παράθυρο (pop-up), όταν πατάμε το κουμπί EqEditor που βρίσκεται στην μπάρα του παραθύρου δημοσίευσης.
Χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα κουμπιά του EqEditor στο ορθογώνιο πλαίσιό του εμφανίζεται ο κώδικας ενώ από κάτω εμφανίζεται ο μαθηματικός τύπος που αντιστοιχεί στον κώδικα.
Όταν γράψουμε τον μαθηματικό τύπο που θέλουμε, αντιγράφουμε τον κώδικα από το ορθογώνιο πλαίσιο και το επικολλούμε στο παράθυρο της δημοσίευσή μας βάζοντάς τον ανάμεσα σε δυο δολλάρια (ή τον επικολλούμε, τον "επιλέγουμε" με το ποντίκι και πατάμε το κουμπί tex).
Ελέγχουμε πάντοτε με την "προεπισκόπηση" αν οι μαθηματικοί τύποι εμφανίζονται σωστά.
Δυο εισαγωγικά βίντεο για την χρήση του EqEditor μπορείτε να δείτε στο youtube-κανάλι του mathematica.gr:
EqEditor tutorial (εισαγωγή) και EqEditor tutorial 2 (παραδείγματα).
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Όχι μια χαρά, μπράβο σου.
Στο β) έχεις πολύ καλή ιδέα προχώρησε το και θα ανταμειφθεί ο κόπος σου.
Στο α) έχεις έναν κρυμμένο παρανομαστή προσπάθησε να τον κάνεις απαλοιφή, σε τι καταλήγεις;
Συμβουλή: Αν θέλουμε να γράψουμε κάτι σε εκθέτη γράφουμε e^{την παράσταση που θέλουμε} και στην συνέχεια τα βάζουμε μέσα σε δολάρια . Το αποτέλεσμα θα είναι κάπως έτσι
Στο β) έχεις πολύ καλή ιδέα προχώρησε το και θα ανταμειφθεί ο κόπος σου.
Στο α) έχεις έναν κρυμμένο παρανομαστή προσπάθησε να τον κάνεις απαλοιφή, σε τι καταλήγεις;
Συμβουλή: Αν θέλουμε να γράψουμε κάτι σε εκθέτη γράφουμε e^{την παράσταση που θέλουμε} και στην συνέχεια τα βάζουμε μέσα σε δολάρια . Το αποτέλεσμα θα είναι κάπως έτσι
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Το β καταφερα και το εβγαλα με τον τροπο τον οποιο σκεφτηκα ωστωσο με το α ακομα παιδευομαι λιγο
το εγραψα ετσι λογο οτι η λογαρθμικη ειναι 1-1
το εγραψα ετσι λογο οτι η λογαρθμικη ειναι 1-1
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Από την βρες πόσο κάνει τοAleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 4:48 pmΤο β καταφερα και το εβγαλα με τον τροπο τον οποιο σκεφτηκα ωστωσο με το α ακομα παιδευομαι λιγο
το εγραψα ετσι λογο οτι η λογαρθμικη ειναι 1-1
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Σωστή η προσέγγισή σου. Η απάντηση είναι λάθος όμως (είσαι κοντά). Σκέψου πότε το εσωτερικό γινόμενο παίρνειAleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 1:13 pmβ)
Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της παράστασης
(Μέσω του τριγωνομετρικου κύκλου πιστεύω ότι είναι η μέγιστη το √2/2 η ελάχιστη -√2/2 αλλά δεν ξερω πως να το αποδείξω αλγεβρικά.Σκεφτηκα να το βρω μέσω εσωτερικού γινομένου θεωρώντας 2 διανύσματα
Το v με συντεταγμένες (sinx,cosx) κ το u με συντεταγμένες (1,1) αλλά δεν ξέρω αν θα καταλήξει κάπου
μέγιστη-ελάχιστη τιμή (υπάρχει σαν εφαρμογή στο σχολικό). Τι θα είναι τα διανύσματα τότε και που βρίσκεται το
διάνυσμα Εναλλακτικά, αν έχεις μεράκι, ρίξε και μια ματιά στην παράγραφο 3.9 του σχολικού
της άλγεβρας (είναι εκτός ύλης).
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Εντυπωσιαστείτε , λύνοντας την εξίσωση : .
Δεν είναι και εφάμιλλη εκείνης του Euler , αλλά κάτι "λέει" ...
Δεν είναι και εφάμιλλη εκείνης του Euler , αλλά κάτι "λέει" ...
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Ω ναι. Χρυσάφι η παρατήρησή σου.
Για να την γράψω πιο κρυπτικά ώστε να μην χαλάσω την λύση που προσπαθεί να βρει ο μαθητής, είναι .
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Κυρ Μαρ 25, 2018 8:05 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
Re: Άλγεβρα β λυκειου
φυσικα και θα κοιταξω διοτι τα μαθηματικα ειναι κατι που αγαπαω και θελω να ασχοληθωΛάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 6:41 pmΣωστή η προσέγγισή σου. Η απάντηση είναι λάθος όμως (είσαι κοντά). Σκέψου πότε το εσωτερικό γινόμενο παίρνειAleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 1:13 pmβ)
Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της παράστασης
(Μέσω του τριγωνομετρικου κύκλου πιστεύω ότι είναι η μέγιστη το √2/2 η ελάχιστη -√2/2 αλλά δεν ξερω πως να το αποδείξω αλγεβρικά.Σκεφτηκα να το βρω μέσω εσωτερικού γινομένου θεωρώντας 2 διανύσματα
Το v με συντεταγμένες (sinx,cosx) κ το u με συντεταγμένες (1,1) αλλά δεν ξέρω αν θα καταλήξει κάπου
μέγιστη-ελάχιστη τιμή (υπάρχει σαν εφαρμογή στο σχολικό). Τι θα είναι τα διανύσματα τότε και που βρίσκεται το
διάνυσμα Εναλλακτικά, αν έχεις μεράκι, ρίξε και μια ματιά στην παράγραφο 3.9 του σχολικού
της άλγεβρας (είναι εκτός ύλης).
Σας ευχαριστω για τις παρατηρησεις αν ειναι σωστες οι πραξει αυτη τη φορα εβγαλα το √2 ως μεγιστη τιμη και το -√2 ως την ελαχιστη αλλα θα μπορουσε κανεις να μου παρουσιασει μια αλγεβρικη προσσεγιση ?
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Θες να δοκιμάσεις να υψώσεις και τα δύο μέλη στο τετράγωνο; Αν συναντήσεις κάποιες τριγωνομετρικές ταυτότητες ακολούθησε το ένστικτό σου...Aleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 8:08 pm....αλλα θα μπορουσε κανεις να μου παρουσιασει μια αλγεβρικη προσσεγιση ?
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Εχεις την
θέσε
θα προκύψει ........
εχει δύο ρίζες ως προς που η μία απορρίπτεται.
θέσε
θα προκύψει ........
εχει δύο ρίζες ως προς που η μία απορρίπτεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
Re: Άλγεβρα β λυκειου
το α και το β κατάφερα να τα λύσω απλός όταν ζήτησα αν γινόταν να παρουσιαστεί μια αλγεβρική προσεγγίσει του β.Αμεσα ο κύριος Χρήστος μου πρότεινε τρόπο να το διαχειριστώ αλλά ποια δύο μέλη να τετραγωνισω? Εννοείται να το διμιουργησω εν τέλη αυτήν την παράσταση?Christos.N έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 9:43 pmΘες να δοκιμάσεις να υψώσεις και τα δύο μέλη στο τετράγωνο; Αν συναντήσεις κάποιες τριγωνομετρικές ταυτότητες ακολούθησε το ένστικτό σου...Aleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 8:08 pm....αλλα θα μπορουσε κανεις να μου παρουσιασει μια αλγεβρικη προσσεγιση ?
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Αλέξανδρε μπράβο σου που παιδεύεσαι.Aleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 10:28 pmτο α και το β κατάφερα να τα λύσω απλός όταν ζήτησα αν γινόταν να παρουσιαστεί μια αλγεβρική προσεγγίσει του β.Αμεσα ο κύριος Χρήστος μου πρότεινε τρόπο να το διαχειριστώ αλλά ποια δύο μέλη να τετραγωνισω? Εννοείται να το διμιουργησω εν τέλη αυτήν την παράσταση?
1ος τρόπος:
Έχει όμως ένα λεπτό σημείο που πρέπει να δείξεις (ποιες γωνίες μας κάνουν;) που ισχύει το ίσον σε κάθε περίπτωση;
2ος τρόπος (ανεξάρτητος):
Για δες αυτήν την ταυτότητα αν κάνουμε μια μικρή κίνηση φανερώνεται η παράσταση ;
Ε θυμήσου τότε ότι .
Να συνδυάσουμε όλα τα παραπάνω;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 25, 2018 12:53 pm
Re: Άλγεβρα β λυκειου
Κατάφερα να το αποδείξω και μεChristos.N έγραψε: ↑Δευ Μαρ 26, 2018 12:56 amΑλέξανδρε μπράβο σου που παιδεύεσαι.Aleksandros1 έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 25, 2018 10:28 pmτο α και το β κατάφερα να τα λύσω απλός όταν ζήτησα αν γινόταν να παρουσιαστεί μια αλγεβρική προσεγγίσει του β.Αμεσα ο κύριος Χρήστος μου πρότεινε τρόπο να το διαχειριστώ αλλά ποια δύο μέλη να τετραγωνισω? Εννοείται να το διμιουργησω εν τέλη αυτήν την παράσταση?
1ος τρόπος:
Έχει όμως ένα λεπτό σημείο που πρέπει να δείξεις (ποιες γωνίες μας κάνουν;) που ισχύει το ίσον σε κάθε περίπτωση;
2ος τρόπος (ανεξάρτητος):
Για δες αυτήν την ταυτότητα αν κάνουμε μια μικρή κίνηση φανερώνεται η παράσταση ;
Ε θυμήσου τότε ότι .
Να συνδυάσουμε όλα τα παραπάνω;
Τον α τρόπο που μου παραθέσατε το βράδυ θα ανεβάσω την λύση μου καθώς θα ασχοληθώ και με τον β τρόπο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες