Θέμα από τα Μπαρμπαστάθεια 2017

Γιώργος Μήτσιος · #1

Γεια σας. Από τον πρόσφατο διαγωνισμό Μπαρμπαστάθεια ( Άρτα 24-11-17).
Το παρόν θέμα εισηγήθηκε ο καλός συνάδελφος και φίλος Γιώργος Κόκκινος .
1) Δίνεται η συνάρτηση

με $g\left ( x \right )=\dfrac{1}{x}$ .
Να βρεθούν οι μετατοπίσεις (οριζόντια-κατακόρυφη) της $C_{g}$ ώστε να προκύψει η γραφική παράσταση της $g_{1}\left ( x \right )=\dfrac{2x-4033}{x-2017}$

2) Δίνεται η συνάρτηση $f\left ( x \right )=e^{x}$

Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της $f_{1}\left ( x \right )=2017\cdot e^{x}$ προκύπτει από τη γραφική παράσταση της $f\left ( x \right )=e^{x}$ με οριζόντια μετατόπιση.

Ευχαριστώ εκ' των προτέρων , Γιώργος .

#2

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 01, 2017 12:10 am

1) Δίνεται η συνάρτηση με $g\left ( x \right )=\dfrac{1}{x}$ .
Να βρεθούν οι μετατοπίσεις (οριζόντια-κατακόρυφη) της $C_{g}$ ώστε να προκύψει η γραφική παράσταση της $g_{1}\left ( x \right )=\dfrac{2x-4033}{x-2017}$

2) Δίνεται η συνάρτηση $f\left ( x \right )=e^{x}$

Να δείξετε ότι η γραφική παράσταση της $f_{1}\left ( x \right )=2017\cdot e^{x}$ προκύπτει από τη γραφική παράσταση της $f\left ( x \right )=e^{x}$ με οριζόντια μετατόπιση.

1) 'Αμεσο από την $\displaystyle{g_1(x) = 2 + \frac {1}{x-2017} = 2 + g(x-2017)}$

2) Άμεσο από την $\displaystyle{f_1(x) = 2017e^{x}= e^{x+ \ln 2017}= f(x+\ln 2017)}$

Θέμα από τα Μπαρμπαστάθεια 2017

Θέμα από τα Μπαρμπαστάθεια 2017

Re: Θέμα από τα Μπαρμπαστάθεια 2017

Μέλη σε σύνδεση