mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 13, 2017 1:40 pm**

Μια ακόμη άρρητη εξίσωση:

Να λυθεί η $\displaystyle \sqrt[3]{17+2x}+\sqrt[3]{11-2x}=4$

Ευχαριστώ.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 13, 2017 2:21 pm**

pito έγραψε:Μια ακόμη άρρητη εξίσωση:

Να λυθεί η $\displaystyle \sqrt[3]{17+2x}+\sqrt[3]{11-2x}=4$

Την γράφουμε ως $\displaystyle \sqrt[3]{17+2x}+\sqrt[3]{11-2x}+(-4)=0$ που είναι της μορφής
a+b+c=0

. Από γνωστή ιδιότητα είναι a^3+b^3+c^3=3abc

. Εδώ

$\displaystyle { (17+2x) + (11-2x) +(-4)^3=3\sqrt[3]{(17+2x)(11-2x)(-4)^3}$

που είναι δευτεροβάθμια (μία ρίζα x=5

όπως βλέπω με το μάτι από την αρχική και άρα η άλλη

).

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 13, 2017 6:29 pm**

Σας ευχαριστώ θερμά.

Άρρητη 2