Άρρητη εξίσωση
Συντονιστής: exdx
Άρρητη εξίσωση
Να λυθεί η εξίσωση
Λύνεται με τρυκ;;
Είδα ότι φτάνουμε εδώ
Λύνεται με τρυκ;;
Είδα ότι φτάνουμε εδώ
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Άρρητη εξίσωση
Φίλε Βασίλη σου εύχομαι οτι καλύτερο.
Η εξίσωση ισοδύναμα γίνεται 2(χ^2+χ+1)+3(χ-1)=7(χ^2+χ+1)^1/2*(χ-1)^1/2 ή
2t^2+3w^2=7tw, οταν t=(χ^2+χ+1)^1/2 και w=(χ-1)^1/2, που οδηγεί στην (t-3w)(t-w/2)=0....
S.E.Louridas
Η εξίσωση ισοδύναμα γίνεται 2(χ^2+χ+1)+3(χ-1)=7(χ^2+χ+1)^1/2*(χ-1)^1/2 ή
2t^2+3w^2=7tw, οταν t=(χ^2+χ+1)^1/2 και w=(χ-1)^1/2, που οδηγεί στην (t-3w)(t-w/2)=0....
S.E.Louridas
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Άρρητη εξίσωση
΄Δεν παίρνω περιορισμούς
Θέτουμε και και τότε προκύπτει
Για προκύπτει αδύνατη, άρα
και έχει ρίζες τις ή
μετά συνεχίζουμε εύκολα.
Θέτουμε και και τότε προκύπτει
Για προκύπτει αδύνατη, άρα
και έχει ρίζες τις ή
μετά συνεχίζουμε εύκολα.
Γιατί πάντα αριθμόν έχοντι. Άνευ τούτου ουδέν νοητόν και γνωστόν.
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Άρρητη εξίσωση
Η εξίσωση μπορεί να λυθεί με την λεγόμενη "μέθοδος αναγωγής σε ομογενή εξίσωση", όπως έγινε στην πιο πάνω δημοσίευση. Βλέπε για παράδειγμα και εδώ.
-
- Δημοσιεύσεις: 109
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 02, 2014 11:25 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: Άρρητη εξίσωση
Με την ευκαιρία, να ρωτήσω: πότε μια εξίσωση λέγεται ομογενής;Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 16, 2022 6:33 pmΗ εξίσωση μπορεί να λυθεί με την λεγόμενη "μέθοδος αναγωγής σε ομογενή εξίσωση", όπως έγινε στην πιο πάνω δημοσίευση. Βλέπε για παράδειγμα και εδώ.
Re: Άρρητη εξίσωση
Η εξίσωση : και η :
μοιάζουν , αν λυθούν με το ίδιο "τρυκ" .
Η δεύτερη όμως με τετραγωνισμό είναι ισοδύναμη με την :
η οποία λύνεται κατά τα γνωστά , αφού έχει δύο ακέραιες ρίζες .
Αντίθετα η πρώτη είναι κατά πολύ δυσκολότερη αφού ακόμα κι αν αποφύγουμε τις κακοτοπιές
του τετραγωνισμού , καταλήγουμε στην : , η οποία
δεν έχει ακέραιες ρίζες , οπότε πρέπει να καταφύγουμε σε παραγοντοποίηση της μορφής :
, ή : κ.ο.κ.
μοιάζουν , αν λυθούν με το ίδιο "τρυκ" .
Η δεύτερη όμως με τετραγωνισμό είναι ισοδύναμη με την :
η οποία λύνεται κατά τα γνωστά , αφού έχει δύο ακέραιες ρίζες .
Αντίθετα η πρώτη είναι κατά πολύ δυσκολότερη αφού ακόμα κι αν αποφύγουμε τις κακοτοπιές
του τετραγωνισμού , καταλήγουμε στην : , η οποία
δεν έχει ακέραιες ρίζες , οπότε πρέπει να καταφύγουμε σε παραγοντοποίηση της μορφής :
, ή : κ.ο.κ.
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Άρρητη εξίσωση
Μπορείτε να δείτε την συζήτηση εδώ.Λευτέρης Παπανικολάου έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 16, 2022 8:02 pm
Με την ευκαιρία, να ρωτήσω: πότε μια εξίσωση λέγεται ομογενής;
-
- Δημοσιεύσεις: 109
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 02, 2014 11:25 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
Re: Άρρητη εξίσωση
Ευχαριστώ πολύ!Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 16, 2022 9:28 pmΜπορείτε να δείτε την συζήτηση εδώ.Λευτέρης Παπανικολάου έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 16, 2022 8:02 pm
Με την ευκαιρία, να ρωτήσω: πότε μια εξίσωση λέγεται ομογενής;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες