Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
Συντονιστής: exdx
Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
38. viewtopic.php?f=21&t=20485&p=103100#p103100
39. viewtopic.php?f=21&t=33050&p=152929#p152929
40. Να λύσετε την εξίσωση
39. viewtopic.php?f=21&t=33050&p=152929#p152929
40. Να λύσετε την εξίσωση
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
...
Θέτουμε ,οπότε έχουμε
\displaystyle{\left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {{{\left( {\sqrt {1 + x} } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {1 - x} } \right)}^2} + 2\sqrt {1 + x} \sqrt {1 - x} } = 5x}\displaystyle{\Leftrightarrow 2\left( {{a^3} - {b^3}} \right)\sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2}} = 5\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}
\displaystyle{\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\left( {2\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {a + b > 0} \right)} \left( {a = b \vee 2\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - 5 = 0} \right) \Leftrightarrow}
Ν.Ζ.
Θέτουμε ,οπότε έχουμε
\displaystyle{\left[ {\sqrt {{{(1 + x)}^3}} - \sqrt {{{(1 - x)}^3}} } \right]\sqrt {{{\left( {\sqrt {1 + x} } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {1 - x} } \right)}^2} + 2\sqrt {1 + x} \sqrt {1 - x} } = 5x}\displaystyle{\Leftrightarrow 2\left( {{a^3} - {b^3}} \right)\sqrt {{{\left( {a + b} \right)}^2}} = 5\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}
\displaystyle{\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\left( {2\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow\mathop \Leftrightarrow \limits^{\left( {a + b > 0} \right)} \left( {a = b \vee 2\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) - 5 = 0} \right) \Leftrightarrow}
Ν.Ζ.
Re: Άρρητες εξισώσεις 38,39 και 40
Γεια σου Νικόλα έχουμε ίδιες απαντήσεις στις ασκήσεις που απάντησες δίνω και την πηγή viewtopic.php?f=21&t=6397&p=36184#p36184
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες