Εξίσωση

mathxl · #1

Να λυθεί η συμπαθητική εξισωσούλα
$\displaystyle{ \frac{x^{2}}{(x+1)^{2}}+x^{2}=3 }$

papel · #2

Αποκλειοντας το -1 για προφανεις λογους και κανοντας πραξεις καταληγουμε σε τεταρτοβαθμια
την οποια γραφουμε σαν γινομενο δευτεροβαθμιων οπως

(χ^2+3χ+3)*(χ^2-χ-1)=0

Τεσσερις ριζες δυο πραγματικες δυο φανταστικες.

mathfinder · #3

Για $x\neq -1$ έχουμε $x^{2}+x^{2}\left(x+1 \right)^{2}=3\left(x+1 \right)^{2}\Leftrightarrow x^{2}+\left(x+1 \right)^{2}+x^{2}\left(x+1 \right)^{2}=4\left(x+1 \right)^{2}\Leftrightarrow \left(x^{2}+x+1 \right)^{2}=\left(2x+2 \right)^{2}$ άρα $x^{2}+x+1=2x+2$ ή $x^{2}+x+1=-2x-2$ κλπ

Αθ. Μπεληγιάννης

zorba_the_freak · #4

Η εξίσωση γράφεται:

$\displaystyle\left(\frac{x}{x+1}-x\right)^2+2\frac{x}{x+1}\cdot x=3\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}=3$

Θέτουμε $\displaystyle\frac{x^2}{x+1}=u,$ κτλ

mathxl · #5

όλες οι λύσεις ωραίες
Την άσκηση την πόσταρα για αυτήν την λύση

zorba_the_freak έγραψε:Η εξίσωση γράφεται:

$\displaystyle\left(\frac{x}{x+1}-x\right)^2+2\frac{x}{x+1}\cdot x=3\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}=3$

Θέτουμε $\displaystyle\frac{x^2}{x+1}=u,$ κτλ

Εξίσωση

Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Μέλη σε σύνδεση