Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Να προσδιορίσετε γεωμετρικά την εικόνα του μιγαδικού επιπέδου µέσω της
απεικόνισης z →√z.
Να αποδείξετε επίσης ότι για ένα ορισμένο κλάδο αυτής της απεικόνισης, ευθείες παράλληλες στον πραγματικό άξονα απεικονίζονται σε υπερβολές.
Αν και το πρώτο προκύπτει εύκολα (μοναδιαίος κύκλος → ημικύκλιο) , έχω κολλήσει στο δεύτερο σκέλος του ερωτήματος.
Τι προτείνετε;
Ευχαριστώ προκαταβολικά.
απεικόνισης z →√z.
Να αποδείξετε επίσης ότι για ένα ορισμένο κλάδο αυτής της απεικόνισης, ευθείες παράλληλες στον πραγματικό άξονα απεικονίζονται σε υπερβολές.
Αν και το πρώτο προκύπτει εύκολα (μοναδιαίος κύκλος → ημικύκλιο) , έχω κολλήσει στο δεύτερο σκέλος του ερωτήματος.
Τι προτείνετε;
Ευχαριστώ προκαταβολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.Al1 έγραψε: ↑Δευ Μάιος 03, 2021 6:50 pmΝα προσδιορίσετε γεωμετρικά την εικόνα του μιγαδικού επιπέδου µέσω της
απεικόνισης z →√z.
Να αποδείξετε επίσης ότι για ένα ορισμένο κλάδο αυτής της απεικόνισης, ευθείες παράλληλες στον πραγματικό άξονα απεικονίζονται σε υπερβολές.
Αν και το πρώτο προκύπτει εύκολα (μοναδιαίος κύκλος → ημικύκλιο) , έχω κολλήσει στο δεύτερο σκέλος του ερωτήματος.
Τι προτείνετε;
Το ερώτημά σου είναι αρκετά απλό οπότε δίνω μόνο υπόδειξη: Έστω η εικόνα σημείου μιας ευθείας παράλληλης προς τον άξονα των πραγματικών, δηλαδή σημείου της μορφής με πραγματικούς, είναι το . Τότε .
Ποιες δύο σχέσεις των σου δίνει αυτό;
Θα διαπιστώσεις ότι η μία από αυτές δίνει αυτόματα υπερβολή.
Θα χαρούμε να δούμε εδώ να συμπληρώσεις τα βήματα που άφησα.
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Σας ευχαριστώ για το καλωσόρισμα και την βοήθεια.
Προσπάθησα να εφαρμόσω τις συμβουλές σας, χωρίς όμως να οδηγηθώ στο επιθυμητό αποτέλεσμα.
Τι κάνω λάθος;
Προσπάθησα να εφαρμόσω τις συμβουλές σας, χωρίς όμως να οδηγηθώ στο επιθυμητό αποτέλεσμα.
Τι κάνω λάθος;
τελευταία επεξεργασία από Al1 σε Κυρ Μάιος 09, 2021 8:12 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Καλό είναι να γράψεις εδώ (το απαιτούν άλλωστε, ορθότατα, οι κανονισμοί μας) τα βήματα και όχι σε χειρόγραφο αλλού που αύριο μπορεί να μην υπάρχει.Al1 έγραψε: ↑Τρί Μάιος 04, 2021 5:56 pmΣας ευχαριστώ για το καλωσόρισμα και την βοήθεια.
Προσπάθησα να εφαρμόσω τις συμβουλές σας, χωρίς όμως να οδηγηθώ στο επιθυμητό αποτέλεσμα.
Τι κάνω λάθος;
Στο λινκ φαίνονται οι υπολογισμοί που έχω, ως τώρα, κάνει...
https://prnt.sc/12hd3bm
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
..
τελευταία επεξεργασία από Al1 σε Τρί Μάιος 04, 2021 7:59 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Φυσικά, επαναλαμβάνω τις πράξεις εδώ.
Άρα,
Έτσι,
κύκλος, όχι υπερβολή?
Άρα,
Έτσι,
κύκλος, όχι υπερβολή?
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Βοήθεια σε άσκηση μιγαδικών
Κάνεις τα εύκολα δύσκολα. Ας αρχίσω από το λογικό σφάλμα που έχεις στη τελευταία γραμμή.
ΔΕΝ είναι κύκλος! Το που εμφανίζεται είναι μεταβλητό και περιέχει μέσα του .
Ξαναδιάβασε τις οδηγίες που σου έδωσα στο πρώτο μήνυμα. Εργάσου ΧΩΡΙΣ να μπλέκεις το θήτα. Έχεις από την δύο απλές
αλγεβρικές σχέσεις (όχι τριγωνομετρικές). Η μία από τις δύο απαντά στο ερώτημά σου.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες