Ομοιόμορφη σύγκλιση
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ομοιόμορφη σύγκλιση
Να δειχθεί ότι η σειρά συναρτήσεων συγκλίνει ομοιόμορφα για κάθε .
Μέχρι αύριο βράδυ.
Μέχρι αύριο βράδυ.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ομοιόμορφη σύγκλιση
Για κάθε σταθερό η ακολουθία , όπου , είναι φθίνουσα. Έστω το μερικό άθροισμα και το ολικό (που βέβαια υπάρχει αφού η σειρά συγκλίνει ως εναλλάσσουσα. Ως γνωστόν (και απλό) η αυξάνει προς το όριό της . ΆραTolaso J Kos έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 14, 2020 12:42 pmΝα δειχθεί ότι η σειρά συναρτήσεων συγκλίνει ομοιόμορφα για κάθε .
Άρα η συγκλίνει ομοιόμορφα. Επίσης, για περιττό δείκτη έχουμε
, οπότε και πάλι έχουμε ομοιόμορφη σύγκλιση. Και λοιπά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες