Τριγωνομετρική σειρά 3
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Τριγωνομετρική σειρά 3
Εστω
πραγματικοί ώστε να ισχύει
Θεωρούμε την τριγωνομετρική σειρά
(1)
Αν η (1) συγκλίνει απόλυτα για κάποιο
τότε συγκλίνει απόλυτα για κάθε
Μέχρι 14-12-2019
πραγματικοί ώστε να ισχύει
Θεωρούμε την τριγωνομετρική σειρά
(1)
Αν η (1) συγκλίνει απόλυτα για κάποιο
τότε συγκλίνει απόλυτα για κάθε
Μέχρι 14-12-2019
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Τριγωνομετρική σειρά 3
Αφού η σειρά συγκλίνει απόλυτα θα συγκλίνει και η
Επειδή
θα συγκλίνει και η
.
Θα έχουμε το ζητούμενο αν δείξουμε ότι η
συγκλίνει.
Λόγω γνωστού θεωρήματος το μόνο που δεν έχουμε είναι ότι
Προφανώς συγκλίνει.
Αν δεν συνέκλινε στο τότε
Αυτό όμως δεν μπορεί να συμβεί γιατι είναι γνωστό ότι
Επειδή
θα συγκλίνει και η
.
Θα έχουμε το ζητούμενο αν δείξουμε ότι η
συγκλίνει.
Λόγω γνωστού θεωρήματος το μόνο που δεν έχουμε είναι ότι
Προφανώς συγκλίνει.
Αν δεν συνέκλινε στο τότε
Αυτό όμως δεν μπορεί να συμβεί γιατι είναι γνωστό ότι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης