Σελίδα 1 από 1
Είναι μετρική;
Δημοσιεύτηκε: Δευ Απρ 15, 2019 10:21 pm
από Tolaso J Kos
Να εξεταστεί αν η
όπου
ορίζει στον
μετρική.
Να γίνει το ίδιο για την
.
Μέχρι 17/04/19.
Re: Είναι μετρική;
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 20, 2019 8:41 am
από Tolaso J Kos
Επαναφορά για όλους.
Re: Είναι μετρική;
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 20, 2019 6:04 pm
από Mihalis_Lambrou
Tolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Απρ 15, 2019 10:21 pm
Να εξεταστεί αν η
όπου
ορίζει στον
μετρική.
Να γίνει το ίδιο για την
.
Για να κλείνει.
α) Είναι
και
και προφανώς
. Έστω τώρα
. Δεν μπορεί ο ένας από τους
να είναι ρητός και ο άλλος άρρητος γιατί τότε (χωρίς βλάβη)
, δηλαδή
. Που όμως δεν γίνεται γιατί ο ένας από τους
είναι ρητός και ο άλλος (άρρητος
)= άρρητος. Άρα και οι δύο είναι ρητοί ή και οι δύο άρρητοι. Οπότε είτε
ή
, αντίστοιχα. Και στις δύο περιπτώσεις,
.
β) Δεν είναι μετρική καθώς
αλλά
.