mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μάιος 19, 2025 9:04 am**

: Ισότητα για όλους.png (12.37 KiB) Προβλήθηκε 1411 φορές

$\bigstar$ Στις πλευρές Ox , Oy

της γωνίας $\widehat{O}$ , θεωρούμε σημεία A , B

, αντίστοιχα και φέρουμε

κάθετες προς αυτές , οι οποίες τέμνονται στο σημείο

. Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{O}$ και $\widehat{T}$ ,

τέμνονται στο σημείο

. Δείξτε ότι : SA=SB

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 20, 2025 4:50 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 19, 2025 9:04 am
Ισότητα για όλους.png $\bigstar$ Στις πλευρές της γωνίας $\widehat{O}$ , θεωρούμε σημεία , αντίστοιχα και φέρουμε

κάθετες προς αυτές , οι οποίες τέμνονται στο σημείο . Οι διχοτόμοι των γωνιών $\widehat{O}$ και $\widehat{T}$ ,

τέμνονται στο σημείο . Δείξτε ότι : .

: Ισότητα για όλους.png (17.58 KiB) Προβλήθηκε 1359 φορές

Οι γωνίες $\widehat O, \widehat T$ είναι ίσες γιατί έχουν τις πλευρές τους κάθετες (δεν μπορεί να είναι παραπληρωματικές

γιατί τότε οι διχοτόμοι θα ήταν παράλληλες) και λόγω των διχοτόμων όλες οι πράσινες γωνίες είναι ίσες,

έστω $\theta.$ Έτσι, τα τετράπλευρα OASB, OSBT

είναι εγγράψιμα, άρα τα σημεία O, A, S, B, T

είναι

ομοκυκλικά και το ζητούμενο έπεται.

mathematica.gr

Ισότητα για όλους

Ισότητα για όλους

Re: Ισότητα για όλους