mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 21, 2023 9:43 am**

Παραθέτω ένα διαγώνισμα που έβαλα στην Α Λυκείου Γεωμετρία στο φροντιστήριο. Να μου πείτε και την άποψή σας.

Θέμα 1:

Από το μέσο

της διαμέσου

τριγώνου

φέρνουμε παράλληλη στην

που τέμνει την πλευρά

στο σημείο

. Να αποδείξετε ότι:

i) $\displaystyle AE=\frac{AC}{4}$ (3 μον.)

ii) $\displaystyle ME=\frac{AB}{4}$ (3μον.)

Θέμα 2:

Έστω ABCD

παραλληλόγραμμο με AB=2BC

. Από την κορυφή

φέρνουμε κάθετη στη

που την τέμνει στο

και θεωρούμε Z,H

τα μέσα των τμημάτων CD,AB

αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι:

i) Tο τετράπλευρο HBCZ

είναι ρόμβος (1 μον.)

ii) HZ=HE=HB

(1 μον. )

iii) Η

διχοτομεί τη γωνία $\widehat{HEC}$ (2 μον. )

iv) Το τετράπλευρο EHZC

είναι ισοσκελές τραπέζιο. (1 μον. )

v) $\widehat{DZE}=3\widehat{ZEC}$ ( 2 μον. )

Θέμα 3:

Έστω ABCD

τραπέζιο με $\widehat{A}=\widehat{D}=90^\circ$ , CD=2AB

και $\widehat{C}=45^\circ$ . Φέρνουμε

κάθετη στην $DC,E\in DC$ και έστω

η τομή των ευθειών AE,BD

. Να αποδείξετε ότι:

i) Η

διχοτομεί το τμήμα

. (2 μον. )

ii) AE=BD

(2μον. )

iii) CD=4MN

, όπου

το μέσο του τμήματος

. (3μον.)

Καλή επιτυχία!!

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 21, 2023 11:17 am**

Ωραίο και βατό διαγώνισμα (εστιασμένο στο τμήμα που ενώνει τα μέσα των πλευρών τριγώνου).

Δεν καταλαβαίνω όμως, πώς και έβαλες διαγώνισμα στη Γεωμετρία. Απ' όσο ξέρω σε κανένα φροντιστήριο δεν κάνουν Γεωμετρία.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 21, 2023 2:57 pm**

george visvikis έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 11:17 am
Ωραίο και βατό διαγώνισμα (εστιασμένο στο τμήμα που ενώνει τα μέσα των πλευρών τριγώνου).

Δεν καταλαβαίνω όμως, πώς και έβαλες διαγώνισμα στη Γεωμετρία. Απ' όσο ξέρω σε κανένα φροντιστήριο δεν κάνουν Γεωμετρία.

Εμείς κάνουμε και από όσο ξέρω, κάνουν κι άλλα φροντιστήρια Γεωμετρία

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 21, 2023 3:52 pm**

george visvikis έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 11:17 am
Ωραίο και βατό διαγώνισμα (εστιασμένο στο τμήμα που ενώνει τα μέσα των πλευρών τριγώνου).

Δεν καταλαβαίνω όμως, πώς και έβαλες διαγώνισμα στη Γεωμετρία. Απ' όσο ξέρω σε κανένα φροντιστήριο δεν κάνουν Γεωμετρία.

Στην Α Λυκείου τα φροντιστήρια κάνουν Γεωμετρία, τη διδάσκω κι εγώ προσωπικά. Στη Β Λυκείου από την άλλη, έχω την εντύπωση ότι πολλά δεν κάνουν

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 21, 2023 6:17 pm**

Λευτέρης Παπανικολάου έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 3:52 pm

george visvikis έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 11:17 am
Ωραίο και βατό διαγώνισμα (εστιασμένο στο τμήμα που ενώνει τα μέσα των πλευρών τριγώνου).

Δεν καταλαβαίνω όμως, πώς και έβαλες διαγώνισμα στη Γεωμετρία. Απ' όσο ξέρω σε κανένα φροντιστήριο δεν κάνουν Γεωμετρία.
Στην Α Λυκείου τα φροντιστήρια κάνουν Γεωμετρία, τη διδάσκω κι εγώ προσωπικά. Στη Β Λυκείου από την άλλη, έχω την εντύπωση ότι πολλά δεν κάνουν

Είχα διαβάσει τα προγράμματα κάποιων φροντιστηρίων και είχα δει ότι στην Α' Λυκείου ορισμένα
είχαν τη Γεωμετρία μάθημα επιλογής και άλλα δεν την είχαν καθόλου στο πρόγραμμα. Έτσι υπέθεσα
ότι έχει πάψει πια να διδάσκεται στα φροντιστήρια.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 31, 2023 8:42 pm**

Henri van Aubel έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 9:43 am
Παραθέτω ένα διαγώνισμα που έβαλα στην Α Λυκείου Γεωμετρία στο φροντιστήριο. Να μου πείτε και την άποψή σας.

Θέμα 1:

Από το μέσο της διαμέσου τριγώνου φέρνουμε παράλληλη στην που τέμνει την πλευρά στο σημείο . Να αποδείξετε ότι:

i) $\displaystyle AE=\frac{AC}{4}$ (3 μον.)

ii) $\displaystyle ME=\frac{AB}{4}$ (3μον.)

Θέμα 2:

Έστω παραλληλόγραμμο με . Από την κορυφή φέρνουμε κάθετη στη που την τέμνει στο και θεωρούμε τα μέσα των τμημάτων αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι:

i) Tο τετράπλευρο είναι ρόμβος (1 μον.)

ii) (1 μον. )

iii) Η διχοτομεί τη γωνία $\widehat{HEC}$ (2 μον. )

iv) Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο. (1 μον. )

v) $\widehat{DZE}=3\widehat{ZEC}$ ( 2 μον. )

Θέμα 3:

Έστω τραπέζιο με $\widehat{A}=\widehat{D}=90^\circ$ , και $\widehat{C}=45^\circ$ . Φέρνουμε κάθετη στην $DC,E\in DC$ και έστω η τομή των ευθειών . Να αποδείξετε ότι:

i) Η διχοτομεί το τμήμα . (2 μον. )

ii) (2μον. )

iii) , όπου το μέσο του τμήματος . (3μον.)

Καλή επιτυχία!!

Ωραία θέματα. Στο 3ο θέμα δεν χρειάζεται η τιμή της γωνίας.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 31, 2023 9:50 pm**

AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ έγραψε: ↑
Τετ Μάιος 31, 2023 8:42 pm

Henri van Aubel έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 21, 2023 9:43 am
Παραθέτω ένα διαγώνισμα που έβαλα στην Α Λυκείου Γεωμετρία στο φροντιστήριο. Να μου πείτε και την άποψή σας.

Θέμα 1:

Από το μέσο της διαμέσου τριγώνου φέρνουμε παράλληλη στην που τέμνει την πλευρά στο σημείο . Να αποδείξετε ότι:

i) $\displaystyle AE=\frac{AC}{4}$ (3 μον.)

ii) $\displaystyle ME=\frac{AB}{4}$ (3μον.)

Θέμα 2:

Έστω παραλληλόγραμμο με . Από την κορυφή φέρνουμε κάθετη στη που την τέμνει στο και θεωρούμε τα μέσα των τμημάτων αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι:

i) Tο τετράπλευρο είναι ρόμβος (1 μον.)

ii) (1 μον. )

iii) Η διχοτομεί τη γωνία $\widehat{HEC}$ (2 μον. )

iv) Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο. (1 μον. )

v) $\widehat{DZE}=3\widehat{ZEC}$ ( 2 μον. )

Θέμα 3:

Έστω τραπέζιο με $\widehat{A}=\widehat{D}=90^\circ$ , και $\widehat{C}=45^\circ$ . Φέρνουμε κάθετη στην $DC,E\in DC$ και έστω η τομή των ευθειών . Να αποδείξετε ότι:

i) Η διχοτομεί το τμήμα . (2 μον. )

ii) (2μον. )

iii) , όπου το μέσο του τμήματος . (3μον.)

Καλή επιτυχία!!
Ωραία θέματα. Στο 3ο θέμα δεν χρειάζεται η τιμή της γωνίας.

Σας ευχαριστώ, όντως είναι άχρηστη η τιμή της γωνίας.

mathematica.gr

Διαγώνισμα

Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα

Re: Διαγώνισμα