Εγγράψιμο και ρόμβος
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Εγγράψιμο και ρόμβος
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Ας αφήσουμε την υπέροχη αυτή άσκηση στους μαθητές μας, πραγματικά καταπληκτική άσκηση.
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Καλησπέρα,Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Καταρχάς χρόνια πολλά σε εσένα και όλους τους υπόλοιπους εορτάζοντες.
Όσον αναφορά το πρόβλημα :
α) . Άρα ανήκει στη μεσοκάθετο του . Συνεπώς :
και το ζητούμενο έπεται.
β) Από το γεγονός ότι , μετα από λίγες πράξεις βρίσκουμε πως οι γωνίες του είναι
Αφού , έπεται πως τα είναι ισόπλευρα, και έτσι το έυκολα προκύπτει πως είναι ρόμβος.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Ευχαριστώ πολύ για τις ευχές και για τη λύση σου!fogsteel έγραψε: ↑Τρί Αύγ 16, 2022 3:21 pmΚαλησπέρα,Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Καταρχάς χρόνια πολλά σε εσένα και όλους τους υπόλοιπους εορτάζοντες.
Όσον αναφορά το πρόβλημα :
α) . Άρα ανήκει στη μεσοκάθετο του . Συνεπώς :
και το ζητούμενο έπεται.
β) Από το γεγονός ότι , μετα από λίγες πράξεις βρίσκουμε πως οι γωνίες του είναι
Αφού , έπεται πως τα είναι ισόπλευρα, και έτσι το έυκολα προκύπτει πως είναι ρόμβος.
Αφού απαντήθηκε από μαθητή, η άσκηση είναι πλέον ανοιχτή σε όλους…
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Το σχολικό βιβλίο της Α Λυκείου δεν πραγματεύεται ασύμμετρα γεωμετρικά μεγέθη .Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Αυτά διδάσκονται στην Β Λυκείου . Ως εκ τούτου ο φάκελος δεν είναι ο ενδεδειγμένος .
Μπορείτε να δώσετε γεωμετρική κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη και χωρίς χρήση ασύμμετρων μεγεθών ) του σχήματος του πρώτου ερωτήματος της άσκησης;
Ευνοείτε ότι η λύση πρέπει να συνοδεύεται με σχήμα και να είναι πλήρως τεκμηριωμένη .
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Σας ευχαριστώ για την επισήμανση. Επέλεξα τον συγκεκριμένο φάκελο θεωρώντας πως η άσκηση μπορεί να λυθεί και χωρίς αυστηρό σχήμα, με γνώσεις Α' Λυκείου. Η αναφορά στη σχέση της με την ακτίνα, ουσιαστικά περιορίζει το μέτρο της ανάμεσα στην διάμετρο και την πλευρά του εγγεγραμμένου τετραγώνου. Μια γεωμετρική κατασκευή για το πρώτο ερώτημα θα ήταν μέσω χρήσης κανονικού πενταγώνου, ωστόσο δεν νομίζω πως είναι στις γνώσεις της Α' Λυκείου. Παραθέτω ένα ενδεικτικό σχήμα...Doloros έγραψε: ↑Τρί Αύγ 16, 2022 7:51 pmΤο σχολικό βιβλίο της Α Λυκείου δεν πραγματεύεται ασύμμετρα γεωμετρικά μεγέθη .Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Αυτά διδάσκονται στην Β Λυκείου . Ως εκ τούτου ο φάκελος δεν είναι ο ενδεδειγμένος .
Μπορείτε να δώσετε γεωμετρική κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη και χωρίς χρήση ασύμμετρων μεγεθών ) του σχήματος του πρώτου ερωτήματος της άσκησης;
Ευνοείτε ότι η λύση πρέπει να συνοδεύεται με σχήμα και να είναι πλήρως τεκμηριωμένη .
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Πρώτα-πρώτα η προσπάθεια της μαθήτριας είναι αξιέπαινη και η εκφώνηση της άσκησης σωστή .Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Πρώτο βήμα
Μπορώ με κανόνα και διαβήτη να κατασκευάσω γωνία με μέτρο ανάμεσα στις . Γι’ αυτό:
Κατασκευάζω ισόπλευρο τρίγωνο . Φέρνω την κάθετη στην στο και συναντά την ευθεία στο σημείο .
Αν τυχαίο σημείο (ανάμεσα στα ) του ευθυγράμμου τμήματος , η γωνία είναι από έως .
Δεύτερο βήμα ( κατασκευή του τριγώνου )
Πάνω στην ημιευθεία θεωρώ σημείο ( και κρύβω τα σημεία εκτός των )
Η μεσοκάθετος του και η διχοτόμος της τέμνονται στο και οι ευθείες τέμνονται στο . Το τρίγωνο είναι αυτό που θέλω . Αν γράψω τον κύκλο του και τον κύκλο προσδιορίζω και το .
Επειδή οι γωνίες είναι, κάθε μια, το μισό της επίκεντρης τα σημεία ανήκουν στον ίδιο κύκλο .
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Εγγράψιμο και ρόμβος
Σας ευχαριστώ πολύ, τιμή μου η ενασχόλησή σας με την άσκηση!Doloros έγραψε: ↑Πέμ Αύγ 18, 2022 10:00 amΠρώτα-πρώτα η προσπάθεια της μαθήτριας είναι αξιέπαινη και η εκφώνηση της άσκησης σωστή .Maria-Eleni Nikolaou έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 10:55 pmΚαλησπέρα και Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες!
Παραθέτω μια δική μου άσκηση, ελπίζω να είναι στον σωστό φάκελο...
Σε οξυγώνιο τρίγωνο , με , η διχοτόμος της τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του στο έτσι ώστε . Επίσης, και .
Να αποδείξετε ότι:
α) Ο κύκλος διέρχεται από το .
β) Αν και σημείο του στην προέκταση του τότε το τετράπλευρο είναι ρόμβος.
Ας είναι 24 ώρες για μαθητές ή πρώτη λύση από μαθητή.
Σας ευχαριστώ,
Μαριλένα
Εγγράψιμο και ρόμβος.png
Πρώτο βήμα
Μπορώ με κανόνα και διαβήτη να κατασκευάσω γωνία με μέτρο ανάμεσα στις . Γι’ αυτό:
Για Μαρία Νικολάου_πρώτο βήμα.png
Κατασκευάζω ισόπλευρο τρίγωνο . Φέρνω την κάθετη στην στο και συναντά την ευθεία στο σημείο .
Αν τυχαίο σημείο (ανάμεσα στα ) του ευθυγράμμου τμήματος , η γωνία είναι από έως .
Δεύτερο βήμα ( κατασκευή του τριγώνου )
Πάνω στην ημιευθεία θεωρώ σημείο ( και κρύβω τα σημεία εκτός των )
Η μεσοκάθετος του και η διχοτόμος της τέμνονται στο και οι ευθείες τέμνονται στο .
Για Μαρία Νικολάου_δεύτερο βήμα.png
Το τρίγωνο είναι αυτό που θέλω . Αν γράψω τον κύκλο του και τον κύκλο προσδιορίζω και το .
Επειδή οι γωνίες είναι, κάθε μια, το μισό της επίκεντρης τα σημεία ανήκουν στον ίδιο κύκλο .
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες