Ας ξεκουραστούμε.
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Ας ξεκουραστούμε.
Καλησπέρα.
Τα χρωματιστά τρίγωνα του σχήματος, είναι ισόπλευρα.
Αν , να δείξετε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Ας ξεκουραστούμε.
έστω
στο
στο
Οι δύο αυτές σχέσεις μας οδηγούν στην ισότητα γωνιών εγγράψιμο και τώρα είναι:
εγγράψιμο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
στο
στο
Οι δύο αυτές σχέσεις μας οδηγούν στην ισότητα γωνιών εγγράψιμο και τώρα είναι:
εγγράψιμο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
-
- Δημοσιεύσεις: 292
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 02, 2022 7:28 am
Re: Ας ξεκουραστούμε.
και μία απλούστερη λύση...
είναι άρα και κατά συνέπεια θα ισχύει εγγράψιμο με άμεση συνέπεια εγγράψιμο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
είναι άρα και κατά συνέπεια θα ισχύει εγγράψιμο με άμεση συνέπεια εγγράψιμο και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ας ξεκουραστούμε.
Στο σχήμα του Φάνη.Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Παρ Αύγ 12, 2022 8:01 pm105.png
Καλησπέρα.
Τα χρωματιστά τρίγωνα του σχήματος, είναι ισόπλευρα.
Αν , να δείξετε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.
Εύκολα διαπιστώνουμε ότι ομοκυκλικά ,
άρα ομοκυκλικά και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Υ.Σ. Ο Φάνης είπε να ξεκουραστούμε
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Ας ξεκουραστούμε.
Προεκτείνω την μέχρι να κόψει στο την . Είναι:Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Παρ Αύγ 12, 2022 8:01 pm105.png
Καλησπέρα.
Τα χρωματιστά τρίγωνα του σχήματος, είναι ισόπλευρα.
Αν , να δείξετε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.
1. το τετράπλευρο παραλληλόγραμμο .
2. Το ισόπλευρο
3. Το τετράπλευρο ισοσκελές τραπέζιο γιατί έχει ίσες διαγώνιους.
4. Το τετράπλευρο ισοσκελές τραπέζιο .( προφανές) Έτσι θα έχω , οπότε τα τρίγωνα είναι ισογώνια ,
συνεπώς και το τετράπλευρο έχει τις γωνίες του στα παραπληρωματικές , δηλαδή είναι εγγράψιμο .
Re: Ας ξεκουραστούμε.
Ας το δούμε κι αλλιώς:
Έστω το δεύτερο σημείο τομής των κύκλων και . Φορσέ οι τρεις διαδοχικές οξείες γωνίες με κορυφή το είναι , οπότε τα είναι συνευθειακά, άρα τα συμπίπτουν κ.λπ.
Έστω το δεύτερο σημείο τομής των κύκλων και . Φορσέ οι τρεις διαδοχικές οξείες γωνίες με κορυφή το είναι , οπότε τα είναι συνευθειακά, άρα τα συμπίπτουν κ.λπ.
τελευταία επεξεργασία από rek2 σε Σάβ Αύγ 13, 2022 1:14 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ας ξεκουραστούμε.
Με συμμετρικό του ως προς ,προφανώς ισοσκελές τραπέζιο ,συνεπώς οι γωνίες είναι ίσες και το εγγράψιμμοΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Παρ Αύγ 12, 2022 8:01 pm105.png
Καλησπέρα.
Τα χρωματιστά τρίγωνα του σχήματος, είναι ισόπλευρα.
Αν , να δείξετε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.
Άρα ομοκυκλικά
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες