mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 12, 2022 7:10 pm**

: 301.png (6.33 KiB) Προβλήθηκε 2568 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα είναι BA=BC

.
Δείξτε ότι το τρίγωνο ABD

εκτός από ορθογώνιο είναι και ισοσκελές.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 12, 2022 8:27 pm**

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Σάβ Μαρ 12, 2022 7:10 pm
301.png

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα είναι .
Δείξτε ότι το τρίγωνο εκτός από ορθογώνιο είναι και ισοσκελές.

: Τεφαρίκι_ok.png (25.34 KiB) Προβλήθηκε 2541 φορές

Έστω

το συμμετρικό του

ως προς την

. Άμεσες συνέπειες :

1. το $\vartriangle DCF$ είναι ισόπλευρο και

2. $\vartriangle ABF = \vartriangle CBF$ ( Π-Γ-Π)

Έτσι θα είναι : FC = FA = FD

. Στον κύκλο $\left( {F,FA} \right)$ , $\widehat {DAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {DFC} = 30^\circ$ και άρα το $\vartriangle ABC$ είναι ισόπλευρο , συνεπώς και το $\vartriangle ABD$ .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 12, 2022 9:52 pm**

Καλό βράδυ! Λίγο διαφορετικά και τελικά το ίδιο (σχεδόν) σχήμα με αυτό του Νίκου.

: 12-3 τεφαρίκι .png (130.94 KiB) Προβλήθηκε 2515 φορές

Η διχοτόμος της $\widehat{ABC}$ τέμνει τον κύκλο (B,BA)

στο

.

Προκύπτουν οι χαρταετοί ABCE

και

και λόγω της $\widehat{CDB}=30^o$ , το DEC

είναι ισόπλευρο.

Εύκολα βρίσκουμε τις γωνίες του σχήματος. Έτσι έχουμε $90^o-4\theta =30^o\Leftrightarrow \theta =15^o$ ...

Φιλικά, Γιώργος.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 04, 2022 10:49 am**

Από το ορθογώνιο τρίγωνο $\bigtriangleup AB\Delta$ εύκολα λαμβάνουμε $AB/B\Delta=B\Gamma /B\Delta =\cos 3\vartheta =\sin 30^{0}/\sin \left ( \vartheta +30^{0} \right )$ που με λίγες ακόμα πράξεις θα μας δώσει $\vartheta =15^{0}$ και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 04, 2022 12:48 pm**

cool geometry έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 04, 2022 10:49 am
Από το ορθογώνιο τρίγωνο $\bigtriangleup AB\Delta$ εύκολα λαμβάνουμε $AB/B\Delta=B\Gamma /B\Delta =\cos 3\vartheta =\sin 30^{0}/\sin \left ( \vartheta +30^{0} \right )$ που με λίγες ακόμα πράξεις θα μας δώσει $\vartheta =15^{0}$ και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

1) Ο φάκελος που έχει τοποθετηθεί το πρόβλημα είναι στην Α' Λυκείου. Η παραπάνω "λύση" εμπεριέχει τριγωνομετρική εξίσωση η οποία σε καμία περίπτωση δεν είναι για την εν λόγω τάξη.

2) Το να "λύνεις" ξανά και ξανά με τον ίδιο τρόπο, όλα τα γεωμετρικά προβλήματα δεν προσφέρει στον αναγνώστη τίποτα. Τον συγκεκριμένο τρόπο επίλυσης που χρησιμοποιείς τον έχεις αναφέρει σε όλα τα post σου και έχει καταντήσει κουραστικός.

3) Μία λύση είναι πλήρης όταν ξεκινάμε από την αρχή και αποδεικνύουμε πλήρως το ζητούμενο εμφανίζοντας όλα τα βήματα της λύσης καθαρά. Το να αναφέρεις κάθε φορά "με λίγες ακόμα πράξεις" (που δεν είναι και λίγες και αμφιβάλλω αν τις έχεις κάνει) δεν γράφεις πλήρεις λύσεις, πάρα μόνο κάνεις ζημιά στον μαθητή και στον γενικό αναγνώστη, αφού σταματάς την ροή του κειμένου.

Τελικά, αυτό που επαναλαμβανόμενα κάνεις δεν έχει όφελος ούτε στους μαθητές, ούτε στους αναγνώστες του forum.

Το χειρότερο από όλα όμως είναι ότι στο έχουν γράψει πριν από μένα τουλάχιστον 6 έγκριτα μέλη του χώρου και εσύ συνεχίζεις να τους αγνοείς.

Ερώτηση προς τους συντονιστές; Μέχρι πότε θα δέχεται το mathematica, ως λύσεις, ανολοκλήρωτες αποδείξεις;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 04, 2022 2:02 pm**

cool geometry έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 04, 2022 10:49 am
Από το ορθογώνιο τρίγωνο $\bigtriangleup AB\Delta$ εύκολα λαμβάνουμε $AB/B\Delta=B\Gamma /B\Delta =\cos 3\vartheta =\sin 30^{0}/\sin \left ( \vartheta +30^{0} \right )$ που με λίγες ακόμα πράξεις θα μας δώσει $\vartheta =15^{0}$ και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

Τι σε εμποδίζει να γράψεις αυτές τις "λίγες ακόμα πράξεις", ή μήπως δεν είναι και τόσο λίγες;
Πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί σε αυτά που γράφουμε, επειδή μάς διαβάζουν και μαθητές.
Αυτό που προτείνεις ως "λύση" δεν θα έπιανε, σε επίσημο διαγωνισμό, ούτε 2 στα 10.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 04, 2022 2:09 pm**

Είναι αρκετές πράξεις, αλλά εύκολες και βαριέμαι να τις γράψω. Δεν έδωσα λύση, αλλά κατεύθυνση σκέψης. Είναι κουραστική η πληκτρολόγηση με Latex.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Σεπ 04, 2022 4:52 pm**

cool geometry έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 04, 2022 2:09 pm
Είναι αρκετές πράξεις, αλλά εύκολες και βαριέμαι να τις γράψω. Δεν έδωσα λύση, αλλά κατεύθυνση σκέψης. Είναι κουραστική η πληκτρολόγηση με Latex.

Eίναι η τρίτη φορά που σου απευθύνομαι. Εδώ στο mathematica δεν βαριόμαστε...
Αν θέλεις να λέγεσαι επαγγελματίας μαθηματικός, να γράφεις τις εύκολες αυτές πράξεις για να είναι πλήρεις οι λύσεις σου.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 9:20 am**

cool geometry έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 04, 2022 2:09 pm
Είναι αρκετές πράξεις, αλλά εύκολες και βαριέμαι να τις γράψω. Δεν έδωσα λύση, αλλά κατεύθυνση σκέψης. Είναι κουραστική η πληκτρολόγηση με Latex.

Όπως φαίνεται από εδώ, για τη λύση της εξίσωσης δεν λείπουν απλώς κάποιες εύκολες πράξεις, αλλά όλο το σκεπτικό της λύσης. Οπότε η κατεύθυνση σκέψης πάει περίπατο

cool geometry έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 04, 2022 10:49 am
Από το ορθογώνιο τρίγωνο $\bigtriangleup AB\Delta$ εύκολα λαμβάνουμε $AB/B\Delta=B\Gamma /B\Delta =\cos 3\vartheta =\sin 30^{0}/\sin \left ( \vartheta +30^{0} \right )$ που με λίγες ακόμα πράξεις θα μας δώσει $\vartheta =15^{0}$ και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.

: Amber alert.jpg.png (188.4 KiB) Προβλήθηκε 2113 φορές

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 9:55 am**

Δεν ξέρω αν μπορείς να το καταλάβεις, αλλά καμία κατεύθυνση σκέψης δεν πάει περίπατο. Δεν μας ενδιαφέρει η εξίσωση, αυτή είναι πράξεις....βαρετές που δεν θα μπω στη διαδικασία να τις πληκτρολογώ, δεν αξίζει τον κόπο. Για το AMBER ALERT ανησυχώ που να πήγε η εξίσωση.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 10:17 am**

cool geometry έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 07, 2022 9:55 am
Δεν μας ενδιαφέρει η εξίσωση, αυτή είναι πράξεις....βαρετές που δεν θα μπω στη διαδικασία να τις πληκτρολογώ, δεν αξίζει τον κόπο.

Δεν είναι έτσι, μας ενδιαφέρει και μάλιστα πολύ η εξίσωση, μας ενδιαφέρει επίσης η διαδικασία επίλυσης. Όπως είδες πρόκειται για κάτι που μόνο τετριμμένο δεν μπορεί να θεωρηθεί...
Οι λύσεις σου οφείλουν να είναι πλήρεις και ολοκληρωμένες.
Εδώ στο mathematica δεν υποδεικνύουμε μόνο, λύνουμε με σαφείς συλλογισμούς. Αυτό είναι ένα βασικό συστατικό της επιτυχίας του forum.
Καλείσαι να κάνεις το ίδιο.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 10:54 am**

Υπενθυμίζουμε ότι σύμφωνα με τον κανονισμό του

Κάθε άσκηση περιμένει μία ολοκληρωμένη απάντηση. Μη στέλνετε ελλιπείς απαντήσεις, υποδείξεις ή μόνο το αποτέλεσμα. Αποθαρρύνετε έτσι κάποιο άλλο μέλος να στείλει μία ολοκληρωμένη απάντηση.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 1:09 pm**

Γενικοί Συντονιστές έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 07, 2022 10:54 am
Υπενθυμίζουμε ότι σύμφωνα με τον κανονισμό του

Κάθε άσκηση περιμένει μία ολοκληρωμένη απάντηση. Μη στέλνετε ελλιπείς απαντήσεις, υποδείξεις ή μόνο το αποτέλεσμα. Αποθαρρύνετε έτσι κάποιο άλλο μέλος να στείλει μία ολοκληρωμένη απάντηση.

Πρώτα- πρώτα «ο αναμάρτητος πρώτος τον λίθο βαλέτω» . Προσωπικά αρκετές φορές έχω παραβιάσει τον κανόνα . Βεβαίως κακώς .

Από την άλλη μεριά το επίπεδο λεπτομέρειας πρέπει να είναι αυτό της αντίστοιχης των σχολικών βιβλίων .

Προκειμένου δε για ασκήσεις διαγωνισμών , έχω την γνώμη ότι θα πρέπει να μην λέμε και πολλά.

Έτσι το να μην γράφει κάποιος σε ασκήσεις διαγωνισμών πολλά δεν με πειράζει , αν δεν καταλάβω τι εννοεί ίσως είναι και δική μου ευθύνη . Οφείλω αν θέλω διευκρινήσεις να τις ζητήσω.

Πολλές φορές γράφουν ( Πανεπιστημιακοί ή και κανόνια μαθητές κ. λ. π. ) κάτι λύσεις που μένω άναυδος ή δεν καταλαβαίνω ( λόγω άγνοιας ) τίποτα.

Όμως αυτό που με πειράζει είναι όταν μονίμως κάποιος «πριν αλέκτωρ λαλήσει τρις» πετάγεται και γράφει ότι είναι πανεύκολη η άσκηση , αλλά βαριέται και δεν γράφει λύση και άλλα ευτράπελα !

Δυστυχώς έχω πέσει στην παγίδα να γράφω (ενίοτε παρακαλώ) απαντήσεις ή να ανεβάζω σχήματα. Θα προσπαθήσω να συμμορφωθώ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Σεπ 07, 2022 3:00 pm**

Να πω σύντομα τη γνώμη μου ,όποιος βαριέται να γράφει τις πράξεις και ειδικότερα καθηγητής μπορεί να πάει σε άλλο φόρουμ με μέλη που βαριούνται δηλαδή τεμπέληδες . Το πρόβλημα είναι άλλο αφήνουμε τις πράξεις στη μέση γιατί μας δυσκολεύουν και δεν μπορούμε να τις τελειώσουμε ,φυσικά τότε μπορούμε να ζητήσουμε τη βοήθεια και συνεργασία από τα μέλη του φόρουμ

ΥΓ Προσυπογράφω το προσεγμένο και εύστοχο κείμενο του Νίκου .

mathematica.gr

Τεφαρίκι.

Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.

Re: Τεφαρίκι.