Διάμεσος και διχοτόμος
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Διάμεσος και διχοτόμος
Δείξετε ότι η είναι διχοτόμος του .
Κι εδώ υπάρχει πληθώρα λύσεων , έγκυρες όλες .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Με συμμετρικό του ως προς είναι
Επειδή μέσον της και το είναι κ.βάρους του τριγώνου άρα μέσον της
Αλλά το τρίγωνο είναι ισοσκελές οπότε μεσοκάθετη της άρα
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Είναι και παραλληλόγραμμα ,οπότε
και το τετράπλευρο είναι ρόμβος Αρα
και η είναι μεσοκάθετη στο τμήμα
Αρα
- Συνημμένα
-
- Διάμεσος και διχοτόμος.png (66.82 KiB) Προβλήθηκε 771 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Αν είναι το μέσο του τότε κι επειδή το είναι ισοσκελές, θα είναι και το ζητούμενο έπεται.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Μία εκτός φακέλου.
όμοια, οπότε Αλλά,
Τα τρίγωνα έχουν την γωνία κοινή και άρα θα είναιόμοια, οπότε Αλλά,
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Αν το μέσο της , τότε και το ζητούμενο έπεται!
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Kαλημέρα σε όλους. Μία λύση, δίχως να φέρουμε βοηθητική. Όμως, δεν θυμάμαι καλά, αν η τριγωνομετρική γενίκευση του Θεωρήματος διχοτόμων (τριγωνομετρικός CEVA) είναι στην φετινή ύλη ...
Tα έχουν και κοινή άρα είναι όμοια με λόγο , οπότε .
Από τριγωνομετρικό CEVA στο έχουμε
Tα έχουν και κοινή άρα είναι όμοια με λόγο , οπότε .
Από τριγωνομετρικό CEVA στο έχουμε
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Μία μετρική με θεώρημα διαμέσων στα τρίγωνα
και το ζητούμενο έπεται.
και με απαλοιφή του είναι και το ζητούμενο έπεται.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Έστω μέσα των Το είναι προφανώς ρόμβος, οπότε η είναι μεσοκάθετος του και το συμπέρασμα έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Διάμεσος και διχοτόμος
Για την Καλησπέρα σε φίλους!
Ας είναι . Τότε και . Με τον Ν. Συνημιτόνων στα και
παίρνουμε και . Απ' αυτές
δηλ. με το αντίστροφο του θ. εσωτερικής διχοτόμου. Φιλικά, Γιώργος
παίρνουμε και . Απ' αυτές
δηλ. με το αντίστροφο του θ. εσωτερικής διχοτόμου. Φιλικά, Γιώργος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες